上下四分位数-课件（PPT-精）.pptVIP

* 分佈域和四分位數間距 考慮以下兩組數據： 單靠平均值不足以判斷數據的分散程度，我們需要一些離差的量度。 數據組 A: 1, 3, 5, 5, 7, 9 數據組 B: 4, 5, 5, 5, 5, 6 A 的平均數 = B 的平均數 = 5, A 的中位數 = B 的中位數 = 5, A 的眾數 = B 的眾數 = 5 分佈域 四分位數間距 標準差 分佈域 = 最大值 – 最小值 分佈域 = 最高組界 – 最低組界 對於不分組數據， 數據組中最大值與最小值的差是一個量度數據離差的簡單方法。 對於分組數據 分佈域 對於一組由小至大順序排列的 不分組數據… 一組由小至大順排列的數據 數據的下半部分(50%的數據) 數據的上半部分(50%的數據) 中位數 25%的數據 25%的數據 25%的數據 25%的數據 中位數 Q2 下四分位數 Q1 上四分位數 Q3 四分位數間距 = Q3 – Q1 四分位數間距 對於分組數據，下四分位數和上四分位數可從累積頻數多邊形（或曲線）讀出。它們分別對應數據組的第 25 個百分位數和第 75 個百分位數。 下列所示為某商店的 8 款球鞋的售價。 $250, $270, $275, $350, $380, $395, $420, $480 ∴ 四分位數間距 = $(407.5 – 272.5 ) = $135 最大數據 = $480，最小數據 = $250 Q1 Q3 Q2 ∴ 分佈域 = $(480 – 250 ) = $230 課當研習 圖中所示為 40 名學生身高的累積頻數多邊形。 求學生身高的分佈域。 求學生身高的四分位數間距。 (a) 最高組界 = 180.5 cm 最低組界 = 149.5 cm 分佈域 = (180.5 – 149.5) cm = 51 cm 從圖中可得， Q1 Q3 四分位數間距 = (175 – 157) cm = 18 cm Q1 = 157 cm Q3 = 175 cm 下四分位數、上四分位數、中位數、最大值和最小值提供了有關一組數據中最重要的資料。我們可以透過框線圖把這些資料一併展示出來。 框線圖 框包含了 50% 的數據，而兩旁的線則各包含了 25% 的數據。 由於 Q1 和 Q3 代表了數據的第 25 個和第 75 個百分位數，因此 Q1 以下有 25% 的數據而 Q3 以上有 25% 的數據。 6 5 3 8 2 數值 上四分位數 中位數 下四分位數 最大值 最小值 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 從下面的框線圖我們可得到數據的甚麼資料呢？ *