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df抛物线定义及其标准方程-课件(PPT-精)

* * 抛物线定义及其标准方程 平阳二中 鲁美玲 准线方程 焦点坐标 标准方程 图形 O y x F y x O F o x y F O F y x y2=2px (p0) x=-p/2 (p/2,0) y2=-2px (p0) (-p/2,0) x=p/2 x2=2py (p0) (0,p/2) y=-p/2 x2=-2py (p0) (0,-p/2) y=-p/2 说明: (1)p的几何意义:表示焦点F到准线l的距离。 (2)抛物线的焦点在开口的内部。 (3)顶点在焦点与准线之间。 准线方程 焦点坐标 标准方程 图形 O y x F y x O F o x y F O F y x y2=2px (p0) x=-p/2 (p/2,0) y2=-2px (p0) (-p/2,0) x=p/2 x2=2py (p0) (0,p/2) y=-p/2 x2=-2py (p0) (0,-p/2) y=-p/2 小 结 例1、已知抛物线的标准方程,求焦点坐标及准线方程 (1) y2 = 6x (2) x2 = -2y 例2、求符合下列条件的抛物线的标准方程: (1)焦点为(-2,0)的抛物线。 (2)准线为y = -2的抛物线。 例3、点M与点F(4,0)的距离比它到直线l:x + 5 = 0的距离小1,求点M的轨迹方程。 O F(4,0) y x M(x,y) L:x=-5 课堂练习: 1、根据下列条件,写出抛物线的标准方程: (1)焦点F(3,0) (2)准线方程y = 1/4 (3)焦点到准线的距离是2 2、下列抛物线的焦点坐标和准线方程: (1)y2 = 20x (2) x2 =y/2 (3)2y2+5x = 0 (4) x2+8y = 0 *

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