一元二次方程解法3—公式法（优） 教学设计与反思.docVIP

基本信息 课题 新人教版初中数学九年级（上） 22.2.2一元二次方程解法3—公式法 作者及 工作单位 ? 钟国辉 教材分析 一元二次方程的解法—公式法（人教版初中数学22.2.2），是学习了直接开平方法、配方法后的第三种解法。它的理论根据是配方法，适合于所有的一元二次方程，是一元二次方程的一种最基本、最重要的解法。 学情分析 本班学生是我从七年级带上来的学生，学生学习积极性高，基础较好，自学能力和计算能力较好。能比较放心的让学生自主学习，本节课让学生推导和应用公式，在推导公式上部分学生或许是因为全是字母，用配方法推导时会有困难。在公式的理解和应用上不会有很大的困难。 教学目标 1、知识目标 （1）、理解公式法理论根据和推导过程。 （2）、理解一元二次方程的根的判别式。 （3）、掌握和运用一元二次方程求根公式X=。 2、能力训练要求 （1）、通过“一元二次方程求根公式”的推导和应用，提高学生的计算能力。 （2）、经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力。 （3）、使学生初步理解特殊到一般，一般到特殊的认知规律。 3、情感和价值观要求 体味科学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。 教学重点和难点 重点：正确理解和运用一元二次方程求根公式。 难点：理解一元二次方程求根公式推导过程和应用求根公式解方程。 教学过程 教学环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 【活动1】复习引入 1、提问： 用配方法解一元二次方程的步骤有哪些？ 2、用配方法解方程： (1)x2-7x-18=0 (2) 学生思考并回答问题。 2位学生板演，其他同学独立完成，教师巡查，再集体订正。 巩固所学的配方法，为学习公式法做铺垫。 【活动2】学习新知 1、尝试：用配方法解方程 2、归纳总结： （1）一元二次方程的根由方程的_________确定。当__________时，它的根是_____________，这个式子叫做一元二次方程的_____________，利用它解一元二次方程的方法叫做______________。 （2）一元二次方程： 当____时，方程有实数根______________________________； 当___________时，方程有实数根______________________________； 当___________时，方程没有实数根。 3、例题讲解 用公式法解下列方程： (1)x2-7x-18=0 （2）2x-2x+1=0 (3)5x-3x=x+1 (4) x+17=8x 学生尝试独立完成，教师辅导。 学生完成归纳，理解新知识。教师精讲。 学生尝试完成例题，集体订正讲解。教师强调格式和步骤。 通过推导，让学生更牢固的理解和记忆知识。 加强理解和记忆，形成知识系统。 通过例题教学，加深理解求根公式及运用。 【活动3】巩固练习 1、用公式法解方程： (1)x+x-6=0 (2)x-x-=0 (3)3x-6x-2=0 (4)4x-6x=0 (5)x+4x+8=4x+11 (6)x(2x-4)=5-8x 2、不解方程，判断下列方程实数根的情况： (1) (2) (3) (4) 学生独立完成，教师巡视指导，由部分板演，再集体订正 及时巩固所学知识，了解学习效果，及时获得反馈，使指导有的放矢 【活动4】课堂小结 本节课学了哪些知识？ 在运用一元二次方程求根公式时要注意什么？ 学生畅谈学习过程的收获和体会。 教师完善。 逐步提高学生的归纳总结能力和语言表达能力。 【活动5】课堂检测 1、方程的根是（ ） A. B. C. D. 没有实数根 2、下列方程中，没有实数根的是（ ） A. B. C. D. 3、用公式法解下列方程： (1) (2) 要求学生在10分钟内独立完成这次小测试。 运用本节课所学，当堂小测，检验学生所学，反馈信息，增强学生的信心，提高解题技能，让学生体验成功。 布置作业 书面作业：P42习题 5 家庭作业：练习册相关练习。 预习下一节内容。 学生课后独立按时完成。 要求学生独立完成，巩固所学，题量适中。 板书设计 ? 一元二次方程的解法3—公式法 1、一元二次方程的根的判别式△= △0时，方程有两个不相等的实数根； △=0时，方程有两个相等的实数根； △0时，方程没有实数根。 2、一元二次方程的求根公式：X= 学生学习活动评价设计 有效地数学活动不能单纯的依赖模仿和记忆，而是一个生动活泼的、主动地和富有个性的过程。而在其中，教