北京航空电磁兼容课件苏东林6计算电磁学.pdfVIP

精品课程 电磁兼容理论与应用 021305 苏东林 北京航空航天大学 基础知识 4. 计算电磁学 4.1矩量法 4.2有限元法 4.3时域有限差分方法 4.4无网格方法 4.5 部分元等效电路法（PEEC） 4.6 电磁兼容中的电磁散射问题 2 4. 计算电磁学 本节将重点介绍与电磁兼容分析计算紧密相关的 计算电磁学方法，包括矩量法、有限元法、时域 有限差分方法和PEEC方法等。由于这些方法在 已出版的教科书中有详细介绍，本书将重点介绍 各种方法在电磁兼容上的应用。本章第4.6节中 将介绍电磁兼容设计预测中用到的电磁散射基本 概念。 3 4.1矩量法 矩量法（The Method of Moments ，MOM）是求解微分 方程或积分方程的最常用数值技术之一，是一种将算子 方程转化为矩阵方程的离散方法。 该方法将需要求解的微分方程或积分方程转化为带有微 分或积分算符的算子方程，再将待求函数表达为某一组 选用的基函数的线性组合，并将其代入算子方程，得到 一般的线性矩阵方程，然后求解该矩阵方程得到所需要 的结果。 4 4.1矩量法 矩量法是将积分方程化为差分方程，或将积分方 程中积分化为有限求和，从而建立代数方程组， 所以其本质是求解代数方程组。在矩量法求解代 数方程组的过程中，矩阵规模的大小涉及到占用 内存的多少，在很大程度上影响了计算的速度， 如何尽可能减少矩阵存储量，成为加速矩量法计 算的关键。 5 4.1矩量法 矩量法求解积分方程的基本思想是：将方程中的未知函 数进行离散近似，即将积分方程中的未知量分成若干个 基函数的叠加，然后得到一组含有若干个未知量的线性 方程组。这样电流的积分方程就化为矩阵方程，利用矩 阵的代数运算可以进行直接频域求解。 根据线性空间的理论，多个线性方程联立方程组、微分 方程、差分方程和积分方程都属于希尔伯特空间中的算 子方程，这类算子可以化为矩阵方程求解，通过引入加 权余量的方法，可以得出一般性矩量法的基本原理过程 6 矩量法的基本原理过程 对于一般性问题 L(f ) g L g 其中， 是线性算子， 是已知函数， 是未知函 f 数。在电磁问题中， L 是典型的微分差分算子，取不 f 同形式，可描绘不同的电磁工程问题， 是未知函数（ g 电荷或电流）， 是已知激励源（入射场）。将 f N 用 个加权基函数之