2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：函数的图象及解析.docVIP

2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：函数的图象 一、选择题（共9小题，每小题4分，满分36分） 1、函数的图象关于（　　） A、y轴对称 B、直线y=﹣x对称 C、坐标原点对称 D、直线y=x对称 考点：奇偶函数图象的对称性。 分析：根据函数f（x）的奇偶性即可得到答案． 解答：解：∵是奇函数，所以图象关于原点对称 故选C． 点评：本题主要考查函数奇偶性的性质，是高考必考题型． 2、函数y=log2（1﹣x）的图象是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：对数函数的图像与性质。 专题：数形结合。 分析：由题中函数知，当x=0时，y=0，图象过原点，又依据对数函数的性质知，此函数是减函数，根据此两点可得答案． 解答：解：观察四个图的不同发现，C、D图中的图象过原点， 而当=0时，y=0，故排除A、B； 又由函数的单调性知，原函数是减函数，排除D． 故选C． 点评：本题考查对数函数的图象与性质、数形结合，解题时应充分利用对数函数的图象，掌握其的性质． 3、如图所示，已知圆x2+y2=4，过坐标原点但不与x轴重合的直线l、x轴的正半轴及圆围成了两个区域，它们的面积分别为p和q，则p关于q的函数图象的大致形状为图中的（　　） A、 B、 C、 D、 考点：函数的图象与图象变化。 专题：作图题。 分析：由直线l过圆心，可知直线l、x轴的正半轴及圆围成了两个区域是半圆，故p+q=2π， 解答：解：∵圆x2+y2=4的圆心是（0，0），直线l过坐标原点， ∴直线l过圆心， 即直线l平分圆， ∵直线l、x轴的正半轴及圆围成了两个区域，如图 ∴p+q=2π， 即p=2π﹣q， 故选B． 点评：考查函数的图象，及识图、作图的能力，属基础题． 4、有一空容器，由悬在它上方的一根水管均匀地注水，直至把容器注满，在注水过程中水面的高度变化曲线如图所示，其中PQ为一线段，则与此图相对应的容器的形状是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：函数的图象。 专题：数形结合。 分析：利用时间和高度的变化可知容器先是越往上越小，然后成规则直线上升状． 解答：解：由函数图象可判断出该容器必定有不规则形状， 再由PQ为直线段，容器上端必是直的一段． 故可排除ABD， 故选C． 点评：本题考察了利用平面坐标图判断器皿形状的知识． 5、（2009?安徽）设a＜b，函数y=（x﹣a）2（x﹣b）的图象可能是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：函数的图象。 专题：数形结合。 分析：根据y的取值范围进行讨论即可． 解答：解：当x＞b时，y＞0，x＜b时，y≤0．故选C． 点评：本题考察了高次函数的图象问题，利用特殊情况x＞b，x＜b时y的符号变化确定即可． 6、函数y=f（x）的图象如图所示，则y=log0.2f（x）的示意图是（　　） A、 B、 C、 D、 考点：对数函数的图像与性质。 专题：数形结合。 分析：本题考察的知识点是对数函数的性质，及复合函数单调性的确定，由对数函数的性质得，外函数y=log0.2u的底数0＜0.2＜1，故在其定义域上为减函数，根据复合函数单调性“同增异减”的原则，不难给出复合函数的单调性，然后对答案逐一进行分析即可． 解答：解：∵0.2∈（0，1），log0.2x是减函数． 而f（x）在（0，1]上是减函数，在[1，2）上是增函数， 故log0.2f（x）在（0，1]上是增函数，而在[1，2）上是减函数． 分析四个图象，只有C答案符合要求 故选C 点评：复合函数的单调性遵循“同增异减”的原则： “同增”的意思是：g（x），h（x）在定义域是同增函数或者都是减函数时，f（x）是增函数； “异减”的意思是：g（x），h（x）在定义域是一个增函数另一个减函数的时候，f（x）是减函数 7、（2009?北京）为了得到函数的图象，只需把函数y=lgx的图象上所有的点（　　） A、向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B、向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C、向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D、向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 考点：对数函数的图像与性质。 分析：先根据对数函数的运算法则对函数进行化简，即可选出答案． 解答：解：∵， ∴只需把函数y=lgx的图象上所有的点向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 故选C． 点评：本题主要考查函数图象的平移变换．属于基础知识、基本运算的考查． 8、下列函数的图象，经过平移或翻折后不能与函数y=log2x的图象重合的函数是（　　） A、y=2x B、y=logx C、y=?4x D、y=log2+1 考点：对数函数的图像与性质；函数的图象与图象变化；指数函数的图像变换。 专题：数形结合。 分析