解析几何试题与答案.doc

直角座標系 ( ) 1. 下列何者為一次函數？　(A)　(B)　(C)　(D)。 　 解答 　C 　 解析 　一次函數其自變數的次數要為一次，故選(C) ( ) 2. 數線上，，則的長為　(A)1　(B)　(C)15　(D)。 　 解答 　C 　 解析 　 ( ) 3. 平面坐標中，，，則　(A)10　(B)100　(C)5　(D)。 　 解答 　A 　 解析 　 ( ) 4. 數線上，，則的長為　(A)1　(B)　(C)5　(D)。 　 解答 　C 　 解析 　 ( ) 5. 平面坐標中，，則至原點的距離為　(A)　(B)7　(C)1　(D)5。 　 解答 　D 　 解析 　根據兩點距離公式得 ( ) 6. ，則　(A)0　(B)　(C)　(D)16。 　 解答 　C 　 解析 　∵ ，∴ ( ) 7. 平面坐標中，，，則的中點為　(A)　(B)　(C)　(D)。 　 解答 　B 　 解析 　的中點為 ( ) 8. 數線上，且，則點所對應的數為　(A)5　(B)2　(C)或8　(D)2或。 　 解答 　D 　 解析 　令   或 ( ) 9. 設，則　(A)　(B)　(C)3　(D)9。 　 解答 　C 　 解析 　 ( )10. 設，，若，且，則的坐標為　(A)　(B)　(C)　(D)。 　 解答 　A 　 解析 　∵ ∴ 為內分點得 ( )11. 平面坐標中，至軸的距離為　(A)8　(B)　(C)1　(D)。 　 解答 　C 　 解析 　至軸的距離 ( )12. 若，則　(A)0　(B)4　(C)8　(D)。 　 解答 　B 　 解析 　為常數函數即，故 ( )13. 設，若，則　(A)2　(B)　(C)　(D)4。 　 解答 　B 　 解析 　  ( )14. 下列哪一點距離原點最近？ (A)(–6,0) (B)(0,–5) (C)(0,4) (D)(–3,0)。 　 解答 　D 　 解析 　(A)=6　(B)=5　(C)=4　(D)=3 ( )15. 數線上，若，且點在點的左側，則點所對應的數為　(A)　(B)2　(C)4　(D)6。 　 解答 　A 　 解析 　令，則故解之，得或但是點在點的左側，所以，因此 ( )16. 平面上兩點P(5,4)，Q(2,–2)的距離等於 (A) (B) (C) (D)。 　 解答 　D 　 解析 　||=== ( )17. 坐標平面上若兩點A(3,0)，B(3,–3)，則下列各式何者正確？ (A)//x軸 (B)⊥y軸 (C)//y軸 (D)在x軸上。 　 解答 　C ( )18. 下列哪一點在函數的圖形上？　(A)　(B)　(C)　(D)。 　 解答 　B 　 解析 　∵ ∴ 點在的圖形上 ( )19. 設ab，且|a|=|b|，則點(a–b,a+b)在 (A)第二象限內 (B)原點 (C)x軸上 (D)y軸上。 　 解答 　C ( )20. 若P點為A(–1,3)與B(3,7)兩點之中點，則P點到原點的距離為 (A)26 (B) (C) (D)。 　 解答 　D 　 解析 　P=(,)=(1,5)　=== ( )21. 若f(x)=ax+b為零次函數，則a，b需滿足下列何者條件？ (A)a≠0 (B)a=0，b=0 (C)a=0，b≠0 (D)a=0。 　 解答 　C 　 解析 　∵ f(x)=ax+b為零次函數，根據定義，知a=0且b≠0 ∴ 選(C) ( )22. 若(a, b)在第二象限，則(a–b, a2b)在哪一象限？ (A)一 (B)二 (C)三 (D)四。 　 解答 　B 　 解析 　(a,b)於第二象限　a0，b0，a–b0，a2b＞0，故(a–b,a2b)於第二象限 ( )23. f(x)=2–x在平面坐標中，f(x)的圖形為 (A)圓 (B)一直線 (C)拋物線 (D)一點。 　 解答 　B 　 解析 　  ( )24. 平面坐標中A(–6,–8)至x軸之距離為 (A)10 (B)–6 (C)–8 (D)8。 　 解答 　D ( )25. 在數線上A(4)，且=7，B點在A點之左側，則B點所對應的數為 (A)–7 (B)–3 (C)11 (D)7。 　 解答 　B ( )26. 設一圓之圓心(3,–1)，點P(–2,4)在圓周上，則此圓之直徑長為 (A)10 (B)5 (C)50 (