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工程力学（C） 北京理工大学理学院力学系 韩斌 §18 实验应力分析 * * ( 32) （下册） 实验应力分析 ——利用实验的方法，测定构件的应力或应变的技术。 重要性： （1）是固体力学三大支柱（理论分析、 数值计算、实验）之一。 （2）复杂的工程问题，当无法进行理论分析或误差太大时，直接实验的结果最为有效。 实验应力分析的原理： 不易观测的力学量（应力、应变） 易测出的物理量 电测法——转变为电压、电流 光测法——转变为光强、相位 §18.1 应变电测法 应变电测法在测量硬件上主要由3部分组成： 1.电阻应变片：作为传感器将应变量转换成可测量的电量参数。 2.测量电桥：组成各种测量电路。 3.电阻应变仪：输入测量电路获取的信号加以放大并转换成实际应变值。 18.1 电阻应变片的工作原理 1.金属丝的电阻应变效应 一根长 l ,横截面积 A ,电阻率ρ的金属丝，电阻 R表示为： 两边取微分，得： 两边同除以R，得： l A 考虑圆形截面金属丝，直径为D 则： 于是 式中ν为材料的泊松比，m为材料的比例常数。 即 称为电阻率的变化率。 实验表明与体积变化率成正比 上两式代入 l A 其中ε为金属丝的纵向线应变。 称为单根金属丝的灵敏度系数。KS 在一般情况下可以认为是常数。 圆形截面单根金属丝的电阻应变效应： 金属丝的电阻变化率与纵向线应变成正比 18.2 电阻应变片 1：敏感栅；2：基底；3：引线；4：定位线 1 3 4 2 把电阻应变片贴附于被测构件表面，将感应沿栅线方向的线应变，引起应变片的电阻变化率可以表示为： 其中K称为应变片的灵敏度系数。由于应变片构造上的原因，K与Ks 不等，而且KKs 。 (18.1) 应变片的主要参数 ： 1.几何尺寸：b?l=2mm ?3mm ? 60mm ?150mm等 2.名义电阻值：60?? ?120 ? ±1 ? 3.应变片的灵敏度系数 K：生产厂家标定，如： 2.17 ±0.01 应变片的粘贴过程： 1.应变片检查:电阻值,引线等. 2.被测件表面处理:除锈-砂纸打磨,除污渍-丙酮清 洗,刻定位线. 3.应变片的粘贴:常用粘贴剂-502胶,双组分环氧 树脂等 4.检查与连接导线:用欧姆表检查,焊接引线. 5.保护:防潮,绝缘-石蜡,松香,环氧树脂等 18.3 测量电桥电路与应变仪 1.直流电桥的工作原理 UBD C D A B UAC R4 R3 R2 R1 平衡条件： (18.2) 现在设4个桥臂电阻R1，R2，R3，R4都接成应变片，且由应变产生的电阻变化率为 则引起输出电压UBD 的变化为： , , , 将式 求偏导后代入，忽略2阶以上的高阶小量整理得： 如果R1=R2=R3=R4 ，上式简化为： 又由于dR/R=Kε， 上式最终可以表示为： 上式给出了直流电桥的输出电压变化dUBD 与应变片感受的应变之间的变换关系，即直流电桥输出电压的改变量与应变量成正比，且为4个桥臂电阻感受应变量的线性叠加。 UBD C D A B UAC R4 R3 R2 R1 (18.3) 2.电阻应变仪 对应变放大器的要求：高稳定度，自动判别符号，良好的重复性，高精度。 数字式静态应变仪组成 电压放大器 A/D转换器 显示 桥压UAC 预调平衡电路 预调平衡电路 预调平衡电路 ?UBD 测量电桥1 测量电桥2 测量电桥n 预调平衡箱 ——将应变片感受的电压变化量放大，按应变量显示。 3.预调平衡原理 预调平衡通过预调平衡箱完成。一个通道共有A、B、C、D、D1、D2六个接线柱，其中A、B、C、D为测量电桥的4个节点，A、B、C间在平衡箱内部接有一个精密电位器W，用于预调平衡。 UOUT A D C B W R4 R2 R1 UIN R3 平衡条件： 多通道预调平衡箱的原理 预调平衡箱输出 K D C B A D C A D C A 18.4 数字式应变仪的调整 当调整预调平衡箱上某个通道的“平衡”调整旋扭不能使该通道平衡时，可以利用应变仪上的“平衡”调整旋扭辅助调整。但是，一旦调整了应变仪上的“平衡”调整旋扭，预调平衡箱上各通道的平衡必须重新调整。 一般数字式应变仪面板上只有两个调整旋扭，一个是“平衡”；一个是“灵敏度系数”。 实际操作时，调整“灵敏度系数”旋扭（调整放大倍数），使其示值与应变片的灵敏度系数K相同。 令 (18.4) 18.5 应变仪的“全桥接法”