2012年山东省高考数学试卷（文科）及解析.docVIP

2012年山东省高考数学试卷（文科） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（2012?山东）若复数x满足z（2﹣i）=11+7i（i为虚数单位），则z为（　　） 　　A．3+5i　　B．3﹣5i　　C．﹣3+5i　　D．﹣3﹣5i 2．（2012?山东）已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3}，B={2，4}，则（?UA）∪B为（　　） 　　A．{1，2，4}　　B．{2，3，4}　　C．{0，2，4}　　D．{0，2，3，4} 3．（2012?山东）函数的定义域为（　　） 　　A．[﹣2，0）∪（0，2]　　B．（﹣1，0）∪（0，2]　　C．[﹣2，2]　　D．（﹣1，2] 4．（2012?山东）在某次测量中得到的A样本数据如下：82，84，84，86，86，86，88，88，88，88．若B样本数据恰好是A样本数据都加2后所得数据，则A，B两样本的下列数字特征对应相同的是（　　） 　　A．众数　　B．平均数　　C．中位数　　D．标准差 5．（2012?山东）设命题p：函数y=sin2x的最小正周期为；命题q：函数y=cosx的图象关于直线对称．则下列判断正确的是（　　） 　　A．p为真　　B．￢q为假　　C．p∧q为假　　D．p∨q为真 6．（2012?山东）设变量x，y满足约束条件则目标函数z=3x﹣y的取值范围是（　　） 　　A．　　B．　　C．[﹣1，6]　　D． 7．（2012?山东）执行程序框图，如果输入a=4，那么输出的n的值为（　　） 　　A．2　　B．3　　C．4　　D．5 8．（2012?山东）函数的最大值与最小值之和为（　　） 　　A．　　B．0　　C．﹣1　　D． 9．（2012?山东）圆（x+2）2+y2=4与圆（x﹣2）2+（y﹣1）2=9的位置关系为（　　） 　　A．内切　　B．相交　　C．外切　　D．相离 10．（2012?山东）函数y=的图象大致为（　　） 　　A．　　B．　　C．　　D． 11．（2012?山东）已知双曲线C1：的离心率为2．若抛物线的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，则抛物线C2的方程为（　　） 　　A．　　B．x2=y　　C．x2=8y　　D．x2=16y 12．（2012?山东）设函数，g（x）=﹣x2+bx．若y=f（x）的图象与y=g（x）的图象有且仅有两个不同的公共点A（x1，y1），B（x2，y2），则下列判断正确的是（　　） 　　A．x1+x2＞0，y1+y2＞0　　B．x1+x2＞0，y1+y2＜0　　C．x1+x2＜0，y1+y2＞0　　D．x1+x2＜0，y1+y2＜0 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分. 13．（2012?山东）如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，E为线段B1C上的一点，则三棱锥A﹣DED1的体积为　_________　． 14．（2012?山东）如图是根据部分城市某年6月份的平均气温（单位：℃）数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是[20.5，26.5]，样本数据的分组为[20.5，21.5），[21.5，22.5），[22.5，23.5），[23.5，24.5），[24.5，25.5），[25.5，26.5]．已知样本中平均气温低于22.5℃的城市个数为11，则样本中平均气温不低于25.5℃的城市个数为　_________　． 15．（2012?山东）若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[﹣1，2]上的最大值为4，最小值为m，且函数在[0，+∞）上是增函数，则a=　_________　． 16．（2012?山东）如图，在平面直角坐标系xOy中，一单位圆的圆心的初始位置在（0，1），此时圆上一点P的位置在（0，0），圆在x轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于（2，1）时，的坐标为　_________　． 三、解答题：本大题共6小题，共74分. 17．（2012?山东）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知sinB（tanA+tanC）=tanAtanC． （Ⅰ）求证：a，b，c成等比数列； （Ⅱ）若a=1，c=2，求△ABC的面积S． 18．（2012?山东）袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1，2，3；蓝色卡片两张，标号分别为1，2． （Ⅰ）从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率； （Ⅱ）现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率． 19．（2012?山东）如图，几何体E﹣ABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CB=CD，EC⊥BD． （Ⅰ）求证：BE=DE； （Ⅱ）若∠B