新课标高中数学必修三测试题.ppt

宜阳县艺术学校2015-2016学年第二学期高一月考 数学评卷 1．算法共有三种逻辑结构，即顺序结构、条件结构和循环结构．下列说法中，正确的是(　　) A．一个算法只能含有一种逻辑结果 B．一个算法最多可以包含两种逻辑结构 C．一个算法必须含有上述三种逻辑结构 D．一个算法可以含有上述三种逻辑结构的任意组合 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的) [答案]　D 13．217与155的最大公约数是________． 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．) [答案]　785,567,199,507,175 15．某工厂要对某批次产品进行质量抽检，现将从800件产品中抽取60件，在利用随机数表抽取样本时，将800件产品按000,001，…，799进行编号，如果从随机数表第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检验的5件产品的编号是________(下面摘取了随机数表的第7行至第9行)．84 42 17 53 31　57 24 55 06 88　77 04 74 47 67　217633 50 25　83 92 12 06 7663 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 12 8673 58 07　44 39 52 38 7933 2112 34 29　 78 64 56 07 82　52 42 07 44 38 15 5100 13 42　99 66 02 79 54 17．(本小题满分10分) 设计一个算法，求表面积为16π的球的体积（请写出算法步骤）。 三、解答题(本大题共6个大题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤) 【解析】　（1）．∵567＝405×1＋162,405＝162×2＋81,162＝81×2 ∴567与405的最大公约数为81. ……………6分 （2）． ∵4 509－2 004＝2 505, 2 505－2 004＝501, 2 004－501＝1 503, 1 503－501＝1 002, 1 002－501＝501. ∴2 004与4 509的最大公约数为501. ……………12分 18．(本小题满分12分)（1）．用辗转相除法求567与405的最大公约数．（2）．用更相减损术求2 004与4 509的最大公约数． 【解析】（1）．由题意得36＝4×k1＋4×k0， 则k＝8. ……………………3分 故67(k)＝67(8)＝6×81＋7×80＝55. ……………………6分 （2）．2011(8)＝2×83＋0×82＋1×81＋1×80 ＝1 024＋0＋8＋1＝1 033. …………………9分 19．(本小题满分12分) （1）．已知44(k)＝36，把67(k)转化为十进制数． （2）．把八进制数2011(8)化为五进制数．