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《逻辑联结词“且”“或”“非”》教学设计 陕西省丹凤中学 726200 赵飞 一、教材依据 普通高中课程标准试验教科书（北师大版）选修2-1，第一章，第四节逻辑联结词“且”“或”“非”。 二、设计思想 （一）、教学设计理念：结合教学实际，依据教学时间和教学任务的要求，充分体现新课改理念。以学生学生主体，一切围绕着学生的学习活动和当堂的反馈程度安排教学过程：充分给予学生讨论和发表意见的机会，注重学生的参与性，努力打造高效课堂，顺利完成教学任务. （二）、大纲分析：逻辑联结词“且”“或”“非”是简易逻辑中重要的内容之一，理解逻辑联结词的含义是考察的重点，特别是对于复合命题及其真假的判断。教学中应通过大量实例，使学生理解“且”“或”“非”的含义。 （三）、学情分析：在学习了命题的四种形式和充要条件的相关知识后，学生对简易逻辑这部分的内容并不陌生，学起来相对比较容易。本节课可以通过大量实例的分析与归纳使学生理解“且”“或”“非”的含义，并掌握复合命题的真假判断。 三、教学目标 1．知识与技能 ①理解逻辑联结词“且”“或”“非”的含义。 ②会判断含有逻辑联结词的命题的真假。 2．过程与方法　 通过学生举例、分析、归纳增强学生自主学习的意识。提高学生的逻辑思维能力。 3．情感态度与价值观 通过自主探究与合作交流激发学生的学习热情和求知欲，充分体现学生的主体地位。通过对大量实例的分析，让学生感受和体会数学在生活中的作用，培养学生数学意识 1、什么叫做命题？ 2、逻辑联结词有哪些？ 3、本节课主要学习逻辑联结词的哪些方面应用？ 二、互动探究 ：复合命题及其真假判断 1、p 且q形式 例1、判断下列简单命题的真假、写出与“且”有关的复合命题并判断其真假 简单命题 p：5是10的约数 （真） q：5是15的约数（真） r：5是8的约数 （假） s：5是12的约数（假） 复合命题 p且q：5是10的约数且是15的约数（真） p且r： 5是10的约数且是8的约数（假） r且q： 5是8的约数且是15的约数（假） r且s：5是8的约数且是12的约数（假） P q P 且 q 真 真 （真） 真 假 （假） 假 真 （假） 假 假 （假） 归纳： 结论：p且q只有 p,q同时为真时才为真，否则为假 。 记忆：同真为真，否则为假 。 2、q或q形式 例2、判断下列简单命题的真假、写出与“或”有关的复合命题并判断其真假 命题p：5是10的约数 （真） q：5是15的约数（真） r：5是8的约数 （假） s：5是12的约数（假） 则 p或q：5是10的约数或是15的约数（真） p或r: 5是10的约数或是8的约数（真） q或s: 5是15的约数或是12的约数（真） r或s: 5是8的约数或是12的约数（假） p q P 或q 真 真 ?（真） 真 假 ?（真） 假 真 ?（真） 假 假 ?（假） 归纳： 结论:p或q，只要p,q中至少有一个为真时就为真，否则为假。 记忆：有真为真,否则为假。 3．非p形式 例3、判断下列简单命题的真假、写出与“非”有关的复合命题并判断其真假 (1)命题P：5是10的约数（真） 非p：5不是10的约数（假） (2) 命题p：5是8的约数（假） 非p：5不是8的约数（真） p 非p 真 （假） 假 （真） 归纳： 结论：p与非p真假相反 记忆：“真假相反” 补充说明 1.在数学中，逻辑联结词不一定联结命题，有 时我们也可以用它联结一些条件，形成一些新的条件。例如：(1) “x3”且“x5”,它表示的是：“3x5”;(2) “x0”或“x5”,它表示的是“x0或x5”; (3)“x0”的否定即“x≥ 0” 2、逻辑“或”与生活中的“或”有时是有区别的 实例（1）苹果是长在树上的或长在土里的。 分析：生活中看起来这句话不妥，然而在逻辑上却是真命题。 （2）你去或他去。 分析：生活中排除了同去的可能，而逻辑上是不排除这种可能的。 逻辑中“或 ”“且”的含义 实例（1）（或） （2）（且） 3.“或” 、且”非”在物理中的应用 三、展示交流 分别指出由下列各组命题构成的“ p或 q””p且q””非p”形式的复合命题的真假：