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期货价格波动分析的弹性系统模型 刘永新 , 宋学锋 (中国矿业大学 ,江苏 徐州 221008 ) 摘 要 :有效市场理论是市场价格波动的基础理论 ,然而 ,其假设及分类的理想化 ,很难很好解释复杂的市场现象 ,为此 ,本文提 出了趋于有效的假说 ,使其与现实复杂的实际市场吻合 。在此基础上 ,借鉴物理学的弹性系统模型 ,对影响价格因素细分 ,进而 构建价格波动的弹性系统模型 ,来更好地解释价格波动的特性和主要动力源泉 ,并为市场分析提供有效的思路 。 关键词 :期货 ;趋于有效 ;价格波动 ;弹性系统 ;模型 作者简介 : 刘永新 ( 1967 - ) ,男 ,中国矿业大学管理学院博士研究生 ,徐州师范大学讲师 ,主要从事经济与管理研究 ; 宋学锋 ( 1963 - ) ,男 ,中国矿业大学副校长 、博士生导师 。 中图分类号 : F830. 9 文献标识码 : A 文章编号 : 1006 - 1096 ( 2006 ) 04 - 0151 - 04 收稿日期 : 2006 - 04 - 15 期货及证券价格波动的研究 ,一直是极具争议 的论题 ,不同学科 ,从不同角度进行了大量探讨 , 行 为金融学 、复杂系统科学等对这一领域的研究 ,也不 断取得成果 。近年 ,在复杂系统科学体系的理论基 础上 ,借鉴物理学研究方法 ,创建金融物理模型的研 究日趋活跃 ,如阿瑟 (A rthu r) 1994 年提出了酒吧模 型 (B a r Mode l) 。在应用心理学研究方面 ,也取得一 系列成果 ,如 B a re ris, Sh le ife r和 V ishny在 1998 年建 立投资者情绪模型 ( Sen tim en t Mode l)等 。这些理论 在复杂系统科学体系下 ,对包含异常现象的金融市 场模型化研究进行了有益的尝试 。当今相关研究仍 是一个重要的世界难题 ,虽然未取得突破性成果 ,但 这个研究方向 ,表现出光明的前景 。本文基于理论 研究和实践分析 ,尝试通过构建弹性系统模型 ,探索 解决期货市场复杂因素综合分析的问题 。 其中 , P0 是价格出现概率最大的值 。由于是大 量统计的结果 ,所以 ,可看作是有效市场的理论值 。 其分布特征和弹性系统模型中的线形谐振子的几率 分布雷同 。从而预示着这种模拟有的良好前景 。 图 2 所示 , y = ∫x f ( x) ,根据积分的定义 , y代表 0 价格在 ( 0 , x)的出现概率的总和 ,也就是价格低于 x 的概率总和 ,所以 , y代表价格在 x处 ,低于 x的可能 性 ,因此也是价格下跌的概率 ; 同样 , 1 - y代表价格 分布在 x右边的概率的总和 ,代表价格在 x处 ,价格 大于 x的可能性 ,即是价格上涨的概率 。因此 ,相对 于平衡价格 P0 ,价格越低 ,下跌的概率越低 ,价格越 高 ,下跌概率越大 。这一特性和弹性系统的离开平 衡点的力的特性基本一致 ,因此弹性系统运动规律 是期货市场价格波动特性的良好参照系统 。 一 、弹性系统模型的构建 从统计分析的成果来看 ,主流观点认为 ,期货市 场价格的分布 ,在供求关系没出现明显变化时 ,其基 本上符合对数正态分布 。其价格分布如图 1所示 。 图 2 价格分布积分图 如图 3 所示 是 常见 的经 典物 理 学弹 性系 统模 型 ,质量为 m 的物体 M 在一支撑面上 ,其静摩擦系 数为 μ1 ,动摩擦系数为 μ2 ,通过弹性系数为 Ke 的弹 簧与可以移动的 A 连接 ,物体受合力为 ∑Fi 的外力 作用 。以这个物理模型为参照 ,对应的建立期货价 格波动 的动 力学 模型 。其支 持面 可 以看 作价 格 轴 线 , M 看作是交易合约 , A 代表有效 市场 假设 条件 下 ,市场价格的决定要素 , ∑Fi 是市场博弈力量的合 图 1 价格分布示意图 假设条件下的因素 A ,交易者的心理与行为影响归 为惯性和阻碍 ,市场的博弈力量归为外力 ,随机扰动 纳入系统外部环境 。 效融合 , 围绕市场有效性问题的争议则迎刃而 解 。 趋于有效假说本质上充分考虑了有效市场假设条件 与真实市场的差距 ,使有效市场理论向符合真实市 场状态迈进 。 三 、有效市场因素 A 与弹性系数 Ke 图 3 对应图 1 所示模型 , A 代表理想的有效市场条 件下的市场要素 ,即在不存在博弈 、惯性 (质量 ) 、阻 碍等因素 ,参与者得到的信息充分对称 ,分析判断准 确无误时 , M 和 A 同步同幅波动 ,即市场保持有效状 态 。 在弹性系统中 ,在实际复杂的状态下 ,不一定处 于均衡状态 ,这时 , A 对 M 通过 Ke 产生作用力 Fp , 其值为 Fp =