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山东理工大学《概率论与数理统计B》试卷纸 （A）卷 2010-2011学年第一学期 班级： 姓名： 学号： 序号: …………………………………装……………………………订…………………………线………….……………………………… 适用专业 理工本科 考核性质 考试 闭卷 命题教师 考试时间 100分钟 题号 一 二 三 四 五 六 七 八 总分 得分 评阅人 复核人 填空：（每空3分，共30分） 已知,则____. 袋子中有4个白球和2个黑球,每次取一个,无放回的取两次,则第二次取到白球的概率是 . 某射手对目标进行4次射击，且各次射击是独立进行的。若至少命中一次的概率为15/16，则该射手一次射击的命中率是 . 设随机变量 . 若随机变量 , . ， . 服从 分布. 在假设检验中，原假设备选假设，则称 为犯第二类错误。 二、(10分)有三个盒子，第一个盒子中有2个黑球，4个白球；第二个盒子中有4个黑球，2个白球；第三个盒子中有3个黑球，3个白球。从三个盒子中任取一个盒子，再从中任去一个球。 (1) 求取出的球是白球的概率；(2) 若取出的球是白球，求此球是从第一个盒子中取出的概率。 共 3 页 第 1 页 山东理工大学《概率论与数理统计B》试卷纸 （A）卷 2010-2011 学年第 一 学期 班级： 姓名： 学号： 序号: …………………………………装……………………………订…………………………线………….……………………………… 五、（10分）设随机变量与独立同分布，它们的密度函数为 共 3 页 第 2 页 山东理工大学《概率论与数理统计B》试卷纸 （A）卷 2010-2011 学年第 一 学期 班级： 姓名： 学号： 序号: …………………………………装……………………………订…………………………线………….……………………………… 六、（15分）设总体的密度函数为，其中是未知参数，是从该总体中抽取的一个简单随机样本。求参数 的矩估计量和最大似然估计量。 七、(10分)某纯净水生产厂用自动灌装机装纯净水，该自动灌装机正常的灌装量。某天测量了9个灌装样品的 灌装量（单位：L）为：18.0,17.6,17.3,18.2,18.1,18.5,17.9,18.1,18.3。在显著性水平 ( =0.05下，问： （1）灌装机的精度是否在标准范围以内.（2）该天的灌装是否合格。 共 3 页 第 3 页