数学建模最佳阵容问题附程序代码.docVIP

最佳阵容问题 摘要 本文针对女子体操团体赛中最佳出场阵容的问题。我们通过对赛程规定和已知数据的分析，合理的列出了目标函数和约束条件，特别对第二问的目标函数使用中心极限定理使目标函数简化。建立了以0-1整数规划为核心的数学模型，针对第一问分别使用贪心算法和0-1规划确定全能运动员。使用lingo对模型进行求解。最后很好的给出了不同情况下出场阵容的最佳方案，由概率知识可容易的求出夺冠概率（0）和得分期望（224.6），有90%的把握可战胜平均成绩为222.7249的对手。得出下面的具体结果。 总分 全能运动员 非全能运动员 高低杠 平衡木 跳马 体操 问题一 最悲观 模型一 1，2，5，6 7，10 4，8 4，8 3，9 模型二 2，5，6，9 7，10 4，8 1，4 3，10 均值 模型一 2.6 5，8，9，10 6，7 3，4 1，4 2，3 模型二 225.1 2，3，9，10 6，7 5，8 1，4 5，8 问题二 夺冠阵容 3，5，9，10 6，7 1，8 1，4 6，8 夺冠前景 0 得分期望 224.6 90%战胜对手水平 222.7249 悲观估计下的最佳阵容 全能运动员 1，2，5，6 非全能运动员 高低杠 7，10 平衡木 4，8 跳马 4，8 体操 3，9 均值估计下的最佳阵容 全能运动员 5，8，9，10 非全能运动员 高低杠 6，7 平衡木 3，4 跳马 1，4 体操 2，3 悲观估计下的最佳阵容 全能运动员 2，5，6，9 非全能运动员 高低杠 7，10 平衡木 4，8 跳马 1，4 体操 3，10 均值估计下的最佳阵容 全能运动员 2，3，9，10 非全能运动员 高低杠 6，7 平衡木 5，8 跳马 1，4 体操 5，8 夺冠概率最大的阵容 全能运动员 3，5，9，10 非全能运动员 高低杠 6，7 平衡木 1，8 跳马 1，4 体操 6，8 canjia(xiangmu,duiyuan):Q,f; endsets data: !可以直接复制表格，但是在最后要有分号; Q= 8.4 8.1 9.5 8.4 8.4 9 8.1 8.7 8.4 8.8 8.4 8.1 8.4 9 8.3 8.7 8.4 8.2 9.5 8.4 8.4 8.2 9.3 9.1 ; enddata max=@sum(canjia(i,j):Q(i,j)*f(i,j)); !每个项目最多2个人参加; @for(xiangmu(i):@sum(canjia(i,j):f(i,j))2); !每人至多参加3项; @for(duiyuan(j):@sum(canjia(i,j):f(i,j))3); @for(canjia(i,j):@bin(f(i,j))); end 2个0-1变量： model: sets: xiangmu/A B C D/; duiyuan/1..10/:b; canjia(xiangmu,duiyuan):Q,f; endsets data: !可以直接复制表格，但是在最后要有分号; Q= 8.4 9.3 8.4 8.1 8.4 9.4 9.5 8.4 8.4 9 8.4 8.4 8.1 8.7 9 8.7 8.4 8.8 8.4 8.1 9.1 8.4 8.4 9 8.3 8.5 8.3 8.7 8.4 8.2 8.7 8.9 9.5 8.4 9.4 8.4 8.4 8.2 9.3 9.1 ; enddata max=@sum(canjia(i,j):Q(i,j)*f(i,j)); !每个项目最多6个人参加; @for(xiangmu(i):@sum(canjia(i,j):f(i,j))6); !每人至多参加3项; @for(duiyuan(j):@sum(canjia(i,j):(1-b(j))*f(i,j))3); @for(canjia(i,j):f(i,j)b(j)); @sum(duiyuan(j):b(j))=4; @for(canjia(i,j):@bin(f(i,j))); @for(duiyuan(j):@bin(b(j))); end 第二问：model: sets: xiangmu/1..4/:; xuanshou/1..10/:Z; links(xiangmu