MATLAB在实际生活中的应用小论文.doc

MATLAB 在实际问题中的分析与应用 自20世纪80年代以来，出现了多种科学计算语言，亦称数学软件，比较流行的有MATLAB、Mathematical、Maple等。因为他们具有功能强、效率高、简单易学等特点，在在许多领域等到广泛应用。MATLAB便是一种影响大、流行广的科学计算语言。MATLAB的语法规则简单，更加贴近人的思维方式。 MATLAB是英文Matrix Laboratory(矩阵实验室)的缩写。自1984年由美国Math Works公司推向市场以来，得到了广泛的应用和发展。在欧美各高等院校MATLAB已经成为线性代数、自动控制理论、数字信号处理、时间序列分析、动态系统仿真、图像处理等诸多课程的基本教学工具，成为大学生、硕士生以及博士生必须掌握的基本技能。在设计研究单位和工业部门，MATLAB已被广泛的应用于研究和解决各种具体的工程问题。近年来，MATLAB在我国也开始流行，应用MATLAB的单位和个人急剧增加。可以预见，MATLAB将在我国科学研究和工程应用中发挥越来越大的作用。 Mat lab Mat lab 在此方面有强大的功能，特别是超越方程的精确求解以及图形的绘制方面。数学当中的绘制函数图象、绘制立体图形的交线（如绘制两个等直径圆柱体的交线）、求多项式的根等问题，这些问题如果依靠我们人工进行操作，则需要很多的时间和精力，当我们掌握了基本原理后，借助于MATLAB进行解决则会大大提高效率和精确度。MATLAB的例子。 常用控制命令： click：%清屏； clear：%清变量； save：%保存变量； load：%导入变量 一、利用公式直接进行赋值计算 本金P以每年n次，每次i%的增值率（n与i的乘积为每年增值额的百分比）增加，当增加到r×P 时所花费的时间T为：（利用复利计息公式可得到下式） （） MATLAB 的表达形式及结果如下： r=2;i=0.5;n=12; %变量赋值 T=log(r)/(n*log(1+0.01*i)) 计算结果显示为： T = 11.5813 即所花费的时间为T=11.5813 年。 分析：上面的问题是一个利用公式直接进行赋值计算问题，实际中若变量在某个范围变化取很多值时，使用MATLAB，将倍感方便，轻松得到结果，其绘图功能还能将结果轻松的显示出来，变量之间的变化规律将一目了然。 若r在[1,9]变化，i在[0.5,3.5]变化；我们将MATLAB的表达式作如下改动，结果如图1。 r=1:0.5:9; i=0.5:0.5:3.5; n=12; p=1./(n*log(1+0.01*i)); T=log(r)*p; Plot (r, T) Label(r) %给x轴加标题 label(T) %给y轴加标题 q=ones (1,length (i); text(7*q-0.2,[T(14,1:5)+0.5,T(14,6)-0.1,T(14,7)-0.9],num2str(i)) 图1 从图1中既可以看到T随r的变化规律，而且还能看到i的不同取值对T—r曲线的影响（图中的六条曲线分别代表i的不同取值）。 二、已知多项式求根 已知多项式为，求其根。 分析：对多项式求根问题，我们常用roots()函数。MATLAB 的表达形式及结果如下： h=roots([1 -10 31 -10 -116 200 -96]) %中括号内为多项式系数由高阶到常数。 计算结果显示为（其中i为虚数单位）： h = -2.0000 4.0000 3.0000 2.0000 + 0.0000i 2.0000 - 0.0000i 1.0000 如果已知多项式的根，求多项式，用poly()函数。对上面得到的h的值求多项式，其MATLAB的表达形式及结果如下： h=[-2.0000 4.0000 3.0000 2.0000+0.0000i 2.0000-0.0000i 1.0000]; c=poly (h) 计算结果显示为： c = 1 -10 31 -10 -116 200 -96 三、方程组的求解 求解下面的方程组： 分析：对于线性方程组求解，常用线性代数的方法，把方程组转化为矩阵进行计算。 MATLAB 的表达形式及结果如下： a=[8 1 6;3 5 7;4 9 2]; %建立系数矩阵 b=[7.5;4;12]; %建立常数项矩阵 x=a\b %求方程组的解 计算结果显示为： x = 1.2931 0.8972 -0.6236