电路设计--互感.pptVIP

第十章 含有耦合电感的电路 10.1 互感 一、互感 * * 基本要求： 1）掌握互感、同名端的概念。 2）掌握含有耦合互感电路的计算。 3）空心变压器和理想变压器的初步概念。 + _ 1 1‘ 2 2‘ 当线圈1中通入电流i1时，在线圈1中产生磁通，同时，有部分磁通穿过临近线圈2。 + _ 1 1‘ 2 2‘ 1、自感磁通链 线圈1中的电流产生的磁通在穿越自身的线圈时，所产生的磁通链 中的一部分或全部交链线圈2时产生的磁通链。 2、互感磁通链 磁通（链）符号中双下标的含义： 第1个下标表示该磁通（链）所在线圈的编号， 第2个下标表示产生该磁通（链）的施感电流所在线圈的编号。 同样线圈2中的电流i2也产生自感磁通链ψ22和互感磁通链ψ12 （图中未标出） + _ 1 1‘ 2 2‘ 这就是彼此耦合的情况。 耦合线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感磁通链两部分的代数和， 如线圈1 和2 中的磁通链分别为 则有 + _ 1 1‘ 2 2‘ 二、互感系数 当周围空间是各向同性的线性磁介质时，每一种磁通链都与产生它的施感电流成正比， 互感磁通链 即有自感磁通链： 上式中M12和M21称为互感系数，简称互感。 互感用符号M表示，单位为H。 可以证明，M12=M21， 所以当只有两个线圈有耦合时，可以略去M的下标，即可令M=M12=M21 两个耦合线圈的磁通链可表示为： = L1i1± M i2 = ± M i1 +L2i2 上式表明，耦合线圈中的磁通链与施感电流成线性关系，是各施感电流独立产生的磁通链叠加的结果。 M前的号是说明磁耦合中，互感作用的两种可能性。 “+”号表示互感磁通链与自感磁通链方向一致，称为互感的“增助”作用； “-”号则相反，表示互感的“削弱”作用。 为了便于反映“增助”或“削弱”作用和简化图形表示，采用同名端标记方法。 三、同名端 1、同名端的引入 ψ1 = L1i1± M i2 ψ2 = ± M i1 +L2i2 2、同名端 对两个有耦合的线圈各取一个端子，并用相同的符号标记，这一对端子称为“同名端”。当一对施感电流从同名端流进（或流出）各自的线圈时，互感起增助作用。 * * + _ 1 1‘ 2 2‘ i1 i2 L1 L2 u1 u2 1 1‘ 2 2‘ M ψ1= L1 i1 + M i2 ψ2= M i1 + L2 i2 * * + _ 1 1‘ 2 2‘ 四、互感电压 如果两个耦合的电感L1和L2中有变动的电流，各电感中的磁通链将随电流变动而变动。 设L1和L2的电压和电流分别为u1、i1和u2、i2，且都取关联参考方向，互感为M，则有： 令自感电压 互感电压 u12是变动电流i2在L1中产生的互感电压， u21是变动电流i1在L2中产生的互感电压。 所以耦合电感的电压是自感电压和互感电压叠加的结果。 互感电压前的“+”或“-”号的正确选取是写出耦合电感端电压的关键， 说明 自感电压 互感电压 如果互感电压 “+”极性端子与产生它的电流流进的端子为一对同名端，互感电压前应取 “+ ”号， 反之取 “-”号。 M i2 u12 M L1 L2 u21 i1 选取原则可简明地表述如下： i1 * * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i2 M * * L1 L2 + _ u1 + _ u2 i2 M i1 时域形式： i2 的正负： 和 取关联参考方向，为正；反之，为负。 正负： 和 参考方向对同名端都（不）一致为正； 对同名端一致， 对同名端不一致，（或反之）为负。 * * ? ? i1 i2 i3 △ △ 线圈的同名端必须两两确定。 下 页 上 页 注意 + – u11 + – u21 ?11 ? 0 N1 N2 + – u31 N3 ? s 返 回 确定同名端的方法： (1)当两个线圈中电流同时由同名端流入(或流出)时，两个电流产生的磁场相互增强。 ? i 1 1 2 2 * * 1 1 2 2 3 3 * * ? ? ? ? 例 (2)当随时间增大的时变电流从一线圈的一端流入时，将会引起另一线圈相应同名端的电位升高。 下 页 上 页 返 回 + – V 同名端的实验测定： i 1 1 2 2 * * 电压表正偏。 如图电路，当闭合开关 S 时，i 增加， 当两组线圈装在黑盒里，只引出四个端线组，要确定其同名端，就可以利用上面的结论来加以判断。 ? ? 下 页 上 页 R S + - i 返 回