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1. 何时不可避免约束冲量？ 当 ，转轴过质心， 。 不可避免冲击轴承。 6-3 碰 撞 6-3-4 碰撞对定轴转动刚体作用 2. 求图示刚体撞击中心。 6-3 碰 撞 6-3-4 碰撞对定轴转动刚体作用 6-3-5 碰撞系统的动能定理 碰撞过程，不计位移。只有碰撞力的功为有限值。(非碰撞力功无限小)。有 碰撞力的功 6-3 碰 撞 这里 既含有外碰撞冲量，也含约束碰撞冲量。 故 对于理想约束刚体系统，只含速度实变方向外冲量的功。 设冲击后速度如图， 由碰撞系统动能定理有 2.已知匀质轮m，r，均质杆m，AB=2r，铰接不计滑块B质量和摩擦，D处受水平冲量I，求 而 代入(a)式 得 6-3 碰 撞 6-3-5 碰撞系统的动能定理 1. 试用冲量定理和冲量矩定理求解，并比较两种方法特点。 2. 如何求铰O及滑块B所受约束力冲量? 3. 若改变AB杆倾角为30°，并设滑块B质量亦为m，如何求解? 6-3 碰 撞 6-3-5 碰撞系统的动能定理 动力学普遍定理 三者都可由对质点的牛顿定理推导出来，因而这些定理的数学方程具有某种等价性。 6-4 动力学普遍定理的综合应用 动量定理 动能定理 动量矩定理 动力学问题的题型 碰撞 非碰撞 选用冲量定理和冲量矩定理求解。 第六章 质点系动能定理 又碰撞 ②稳态问题 ①初瞬时问题 ③非稳态问题 ④单自由度系 统的运动问题 (突然解除约束力问题) 可直接用动量矩定理求解。 加速度不变，可直接用动量方法求解。 加速度变化，宜先用动能定理求出速度和加速度，再用动量方法求解。 宜先用动能定理整体分析，求出速度和加速度，再用动量方法求力。 第六章 质点系动能定理 6-4 动力学普遍定理的综合应用 求解中还要注意应用动量，动量矩与机械能的守恒条件以及运动学的补充关系。 6-4 动力学普遍定理的综合应用 第六章 质点系动能定理 图示均质杆长2l, 重G，细绳长l，f =0，不计摩擦杆 由静止滑到虚线位置时，求vB及A, B处反力。 1.非稳态问题。 虚线位置时，AB瞬时平动。 (C为质心) 由 有 第六章 质点系动能定理 6-4 动力学普遍定理的综合应用 AB杆 加速度如图(a) (a) 其中 (a)式向y方向投影 得 而 第六章 质点系动能定理 6-4 动力学普遍定理的综合应用 又 (b) 如图(b) (b)式向y方向投影，得 沿铅垂方向，设向上。 故 第六章 质点系动能定理 6-4 动力学普遍定理的综合应用 AB杆受力如图(c)，有 将ac, ?代入上式，可得 ①若将OA绳改为两端铰接的均质杆，情形怎样? ②若将AB杆运动至虚线位置时突然绳断，试求此 时B端反力，以及此后AB杆的运动规律与A端落地时的 速度。 第六章 质点系动能定理 6-4 动力学普遍定理的综合应用 如图(a)所示，斜面倾角为?，在水平力F=2mg作用下，沿水平面向右移动，并带动半径为R的均质轮O在斜面上纯滚动，铅直杆AO与轮心O铰接，不计摩擦，设三构件质量均为m, 试求斜面加速度及铰O处反力。 2. 单自由度稳态问题。 第六章 质点系动能定理 6-4 动力学普遍定理的综合应用 设系统由静止开始，斜面向右移动S距离时速度 如图(b)， 由 T-T0=W，且T0=0，有 (1) (2) 6-4 动力学普遍定理的综合应用 将(1)式代入，两边对 时间t求导，并注意到 可得 (3) (4) 第六章 质点系动能定理 6-4 动力学普遍定理的综合应用 (c) 分别研究轮与斜面系统及杆AO，受力如图(c)，对前者，由质心运动定理有 (5) 对后者有 (6) 第六章 质点系动能定理 6-4 动力学普遍定理的综合应用 如图(a)所示，滑块A与半径为r均质轮用长为l的均质杆相铰联，滑块可在水平槽中滑动，在重力作用下，轮O由图示不稳定的平衡位置静止开始运动，设三构件质量均为m, 不计摩擦，试求任意? 倾角位置时，杆端A所受的力。 3.多自由度非稳态问题。 (a) 第六章 质点系动能定理 6-4 动力学普遍定理的综合应用 (1) 系统质心恒在OA杆中点C, 由水平动量恒为O，C点速度vC沿铅垂方向，各速度如图(b)