新课标人教版高三数学空间几何体复习课.ppt

3．有一棱长为a的正方体框架，其内放置一气球，使其充气且尽可能地膨胀（仍保持为球的形状），则气球表面积的最大值为 ( ) 5．已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ） 6、一个正方体的顶点都在球面上，此球的表面积与正方体的表面积之比是（ ） B C * 空间几何体复习课 空间几何体 多面体 旋转体 棱 柱 棱 台 棱 锥 圆 柱 圆 台 圆 锥 球 体 柱锥台球 圆锥 圆台 多面体 旋转体 圆柱 棱柱 棱锥 棱台 概念 结构特征 侧面积 体积 球 概念 性质 侧面积 体积 底面 顶点 侧面 侧棱 C F E F D C D B A A B E 棱柱特点： 1.有两个面互相平行. 2.其余各面都是四边形. 3.每相邻两个四边形的公共边都互相平行. 侧面 底面 侧棱 顶点 S D C B A 棱锥特点： 1.有一个面是多边形. 2.其余各面都是有一个公共顶点的三角形. O 上底面 下底面 顶点 侧棱 侧面 A B C D A B C D 棱台特点： 1.可看作用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥. O O 母线 轴 侧面 底面 圆柱特点： 1.以矩形的一边所在直线为旋转轴，其余三边旋转形成的面所围成的旋转体. S O 侧面 轴 底面 母线 圆锥特点： 1.以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体. 轴 侧面 底面 母线 O O 圆台特点： 1.用平行于圆锥底面的平面去截圆锥，底面与截面之间的部分. 半径 球心 O 球体特点： 1.以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的旋转体. 回想转化的条件各是什么？ 圆柱的侧面积： 圆锥的侧面积： 圆台的侧面积： 球的表面积： 柱体的体积： 锥体的体积： 台体的体积： 球的体积： 面积 体积 棱柱 侧棱垂直于底面 直棱柱 底面是正多边形 正棱柱 棱锥 底面为正多边形,顶点在底面的射影为正多边形的中心 正棱锥 正棱台 由正棱锥截的的棱台 空间几何体的三视图和直观图 中心投影 平行投影 斜二测画法 俯视图 侧视图 正视图 三视图 直观图 投影 A D C B 平行投影 斜投影 正投影 中心 投影 从正面看到的图 从左边看到的图 从上面看到的图 三视图： 我们从不同的 方向观察同一物体 时，可能看到不同 的图形.其中，把从 正面看到的图叫做 正视图，从左面看 到的图叫做侧视图， 从上面看到的图叫 做俯视图.三者统称 三视图. 侧视图 正视图 俯视图 正视图方向 俯视图方向 侧视图 正视图 1. 确定正视图方向； 3. 先画出能反映物体真实形状的一个视图(一般为正视图)； 4. 运用长对正、高平 齐、宽相等原则画出 其它视图； 5. 检查. 2. 布置视图； 要求：俯视图安 排在正视图的正下方， 侧视图安排在正视图 的正右方. 侧视图方向 俯视图 三视图的作图步骤 正视图方向 侧视图方向 俯视图方向 长 高 宽 宽相等 长对正 高平齐 正视图 侧视图 俯视图 （1）在已知图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴相交于o点．画直观图时，把它画成对应的x′轴、y′轴，使 ，它确定的平面表示水平平面。 （2）已知图形中平行于x轴或y轴的线段，在直观图中分别画成平行于x′轴或y′轴的线（即平行性不变） （3）已知图形中平行于x轴的线段，在直观图中保持原长度不变；平行于y轴的线段，长度为原来的一半． (即横不变纵减半） 斜二测画法的步骤： 常见结论 D D A A 4 B C 7、如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，A1B1=2， AA1=4，则该几何体的 表面积为( ) C 8、(2010年浙江卷)若某几何体的三视图(单位：cm)如下图所示，则此几何体的体积是(　　) 答案：B 2 2 侧视图 2 2 2 正视图 俯视图 C C B A D 4 正视图 侧视图 俯视图 C 19：如下的三个图中，上面的是一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，它的正视图和侧视图在下面画出（单位：cm）.（1）在正视图下面，按照画三视图的要求画出该多面体的俯视图；(2)按照给出的尺寸，求该多面