山东省济宁市汶上县次邱中学2015届第三次模拟考试数学试题.doc

山东省济宁市汶上县次邱中学2015届第三次模拟考试数学试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1. 抛物线y=2的顶点坐标是 A. (0，) B. (1，) C. (-1，) D. (0，1) 2. 抛物线）若二次函数的与的部分对应值如下表： -7 -6 -5 -4 -3 -2 -27 -13 -3 3 5 3 则当=时，的值为A．5 B．-3 C．-13 D．-27 7. 设抛物线y=x2-4x+k的顶点在直线y=x上，则k的值为（ ） A. -6 B. -4 C. 4 D. 6 8．如图A、B、C、D⊙O上的点，直线BA与DC相交于点P，PA=2，PC=CD=3， 则PB=（ ） A．6 B．7 C．8 D．9 9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°,CD是AB边上的高，AC=6，AB=9，则AD=（ ） A.2 B.3 C．4 D．5 10. 如图，E是□ABCD边AB延长线上的一点，AB=4BE，连接DE交BC于F，则△DCF与 四边形ABFD面积的比是（ ） A. 4:5 B. 2:3 C．9:16 D．16:25 二、填空题(每小题3分，共24分) 11. 2－= ． 12．已知圆锥的母线长为cm，底面圆的半径为3cm，则圆锥的侧面展开图的面积是cm2． y＝x2+2x+3向下平移2个单位得到抛物线的解析式是 ． 14. 若两个相似三角形的面积之比为1:9，则它们的周长之比为 ． 15. 已知m、n是关于x的一元二次方程x2-2ax+a2+a-2=0的两实根，那么m+n的最大值是 ． 16. 已知△ABC中，AB=4，AC=6，D是AB的中点，E为AC边上的点，△ADE与△ABC 相似，则AE= ． 如图，正方形ABCD的边长为3，E为AD的中点，连接BE、BD、CE，则图中阴影部分 的面积是 ． 18．如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点B坐标（﹣1，0），下面的四个结论：①9a+3b+c=0；②a+b＞0；③ac＞0；④b2﹣4ac＞0．其中正确的结论是19. 先化简，再求代数式的值，其中 12分，共24分） 21. 在完全相同的五张卡片上分别写上，2，3，4，5五个数字后，装入一个不透明的口袋内搅匀． 1）从口袋内任取一张卡片，卡片上数字是偶数的概率是； 2）从口袋内任取一张卡片记下数字后放搅匀后再从中任取一张，求两张卡片上数字和为的概率． △ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AC交于点F （1）写出图中的相似三角形； （2）求证：AE2＝AF·AC. 五、（本题12分） 23. 如图，已知：AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，F为 的中点，过F作DE∥BC交AB延长线于D，交AC延长线于E （1）求证：DE为⊙O的切线； （2）若⊙O的半径为10，∠A=45°，求阴影部分的面积. 12分） 24. 根据对某市相关的市场物价调研，预计进入夏季后的某一段时间，某批发市场内的甲种蔬菜的销售利润y1（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图①所示，乙种蔬菜的销售利润y2（千元）与进货量x（吨）之间的函数的图象如图②所示. （1）分别求出y1、y2与x之间的函数关系式； （2）如果该市场准备进甲、乙两种蔬菜共10吨，设乙种蔬菜的进货量为t吨，写出这 两种蔬菜所获得的销售利润之和W（千元）与t（吨）之间的函数关系式，并求出这两种蔬菜各进多少吨时获得的销售利润之和最大，最大利润是多少？ 七、（本题12分） 25．已知，在△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，D是直线AC上一点，连接BD，作AE⊥BD，垂足为E，连接EC. （1）如图1，D在AC延长线上，AC CD，求证：EAEB=EC； （2）当D在AC上（图2）或D在CA延长线上（图3）时，EA、EB、EC三条线段的数量关系如何？直接写出你探究的结论.14分） 26．如图，在平面直角坐标系中，直线与抛物线y＝ax2＋bx－3（a≠0）交于A、B两点，点A在x轴上，点B的纵坐标为5．点P是直线AB下方的抛物线上的一动点（不与点A、B重合），过点P作x轴的垂