物理必修二曲线运动.docVIP

曲线运动 一、如何判断曲线运动物体的运动轨迹与受力方向的关系？ 解答：做曲线运动的物体，其轨迹向合外力所指的一方弯曲，或者说合外力指向轨迹“凹”侧，已知物体的运动轨迹，可以判断出合外力的大致方向．若合外力方向与速度方向夹角α为锐角时，物体做曲线运动的速率将变大；当α为钝角时，物体做曲线运动的速率将变小； 当α为直角时，则该力只改变速度的方向而不改变速度的大小．要特别注意当作用在物体上的力方向突变时，其速度的方向并不能发生突变，原来的速度方向即为新轨迹的速度起始方向，且两轨迹均与该速度方向相切． 二、运动的性质和轨迹 解答：物体运动的性质由加速度决定：加速度为零时物体静止或做匀速运动；加速度恒定时物体做匀变速运动；加速度变化时物体做变加速运动． 物体运动的轨迹(直线还是曲线)则由物体的速度和加速度的方向关系决定：速度与加速度方向在同一条直线上时物体做直线运动；速度和加速度方向不在同一条直线上做曲线运动． 两个互成角度的直线运动的合运动是直线运动还是曲线运动决定于它们的合速度和合加速度方向是否共线(如图411所示)．常见的类型有： 三.渡河问题的分析： 四、连带运动问题(“关联”速度问题) 解答：指物拉绳(杆)或绳(杆)拉物问题．由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳(杆)和平行于绳(杆)两个分量，根据沿绳(杆)方向的分速度大小相同求解． 解析：若质点在x方向始终匀速，则表示∑Fx＝0，质点只受y方向的合力，根据质点做曲线运动时，受到的合外力和相应的加速度一定不为零，并总指向曲线的内侧这一结论可知：在前面阶段∑Fy的方向沿y轴的负方向，后阶段∑Fy的方向沿y轴的正方向，而整个过程物体在y轴上的速度方向始终沿y轴向上，即表示在前面阶段y方向上合力与速度方向反向，后阶段同向，所以若质点x方向始终匀速，则y方向先减速后加速，故选项A错B正确；同理若质点在y方向始终匀速，则x方向先加速后减速，故选项C错D正确． 2．运动的合成和分解的两种典型模型 (1)绳拉物体模型 解析：方法1.小量分析法 取小量θ，如图所示，设角度变化θ所需的时间为Δt，取CD＝CB，在Δt时间内船的位移为AB，绳子端点C的位移大小为绳子缩短的长度AD.由于θ→0°，所以 ∠BDA→90°. 所以AD＝ABcosα① 又AD＝vΔt② AB＝v船Δt③ 由上述三式可得：v船＝v/cosα 方法点拨：方法1利用几何知识构建三角形，找出在Δt时间内绳与船的位移关系，进而确定速度关系；方法2利用了实际运动为合运动，按效果对船的速度进行分解． 解析：设B的速度为v，则A的速度vA＝vcosα，B沿水平方向向右做匀速直线运动，α角减小，vA＝vcosα增大，A向上做加速运动，加速度向上，故绳子拉力始终大于物体A所受的重力．最后A的速度大小趋于与B相同，速度的变化率逐渐减小，由牛顿第二定律，可得绳子对物体的拉力也逐渐减小． (2)如图乙所示，渡河的最小位移即河的宽度．为了使渡河位移等于L，必须使船的合速度v的方向与河岸垂直．这时船头应指向河的上游，并与河岸成一定的角度θ.根据三角函数关系有：vccosθ－vs＝0 所以θ＝arccos(vs/vc)因为0≤cosθ≤1，所以只有在vcvs时，船才有可能垂直于河岸横渡． (3)如果水流速度大于船在静水中的航行速度，则不论船的航向如何，总是被水冲向下游．怎样才能使漂下的距离最短呢？如图丙所示，设船头vc与河岸成θ角，合速度v与河岸成α角．可以看出：α角越大，船漂下的距离x越短，那么，在什么条件下α角最大呢？以vs的矢尖为圆心，以vc为半径画圆，当v与圆相切时，α角最大，根据cosθ＝vc/vs，船头与河岸的夹角应为：θ＝arccos(vc/vs) 方法点评：解答小船渡河问题关键是要联系渡河实际，对于最短位移渡河问题，要理解并分情况，利用几何知识作出正确的三角形即可解答． 平抛运动 平抛运动的规律 如图4－2－1所示是一质点从O点以水平速度v0抛出经时间t到A点． 从速度方向与位移方向可看出，tanθ＝ 2t