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联系实际，考查学生应用意识 各地借助学生熟悉的情景命制了许多立意新、情景新、思维价值高的试题，这些试题取材广泛，结合社会与生活实际，体现时代感，引领教师自觉改革教与学方式、方法，有效促进学生可持续发展，较充分发挥了试卷的教育导向功能. 【宁德卷23题】 据宁德网报道：第三届海峡两岸茶业博览会在宁德市的成功举办，提升了闽东茶叶的国内外知名度和市场竞争力，今年第一季茶青（刚采摘下的茶叶）每千克的价格是去年同期价格的10倍.茶农叶亮亮今年种植的茶树受霜冻影响，第一季茶青产量为198.6千克，比去年同期减少了87.4千克，但销售收入却比去年同期增加8500元.求茶农叶亮亮今年第一季茶青的销售收入为多少元？ 【评析】本道试题考查学生建立一元一次方程模型解决实际问题的应用意识.问题背景富有地方特色，符合时代性、科学性、思想性的命题要求，情境设计新颖，符合学生的生活实际，难易适中.这样试题不仅具有较好的效度，而且对引导学生平时注意用数学眼光分析实际问题也具有积极的意义.从实测结果的难度系数为0.619及学生主要存在问题：未能从问题情境中提取所需的数与量列出方程式.说明仍有部分学生“缺乏数学模型识别与建模的一般技能及应用意识”.这要引起广大教师的注意，在今后的教学中切实加强应用意识的培养. 【评析】试题背景来自学生所能理解的生活现实（空调机），以“创设情境—建立模型—解决问题”的方式展开，图形简洁，计算简便，解法多样，有效地考查了学生的数学应用意识和分析问题、解决问题的能力，体现了新课程“引导学生更多地着眼于对实际问题的探索”的理念． 【评析】本题通过给出一个新概念及两个特殊的例子，考查学生阅读理解力与数学知识的应用能力，对学生的自主探索，解决问题的能力都具有一定的考查价值，能较好地激励学生在平时的数学学习中要注重自主学习，刻苦钻研，养成勤于思考的良好习惯． 【评析】本题以“硬币滚动中的数学”为载体，考查学生在经历探究硬币滚动过程，发现圆心运动路径与圆上的点运动路径有关，然后根据逐步形成的解决数学问题的经验，探索出圆心运动路径的规律．试题背景公平，实测难度系数是0.3073，具有较好的区分度和信度. 创新意识： 能发现问题、提出问题，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想方法，选择有效的方法和手段分析信息，进行独立的思考、探索和研究，提出解决问题的思路，创造性地解决问题． 设置开放性试题，考查创新意识 以能力立意的试卷，关注考生是否具有在未来的学习或工作中成功的可能性，重视学生认知活动的过程.各设区市数学试题通过调整题型结构，创设鲜活背景和设问方式，考查学生的创新意识. 【评析】本道试题用描点法作二次函数图象的背景符合学生的认知现实. 试题通过设置五点中恰有一点是错误的这一开放性情景，考查学生对二次函数图象对称性理解和合情推理能力. 因条件选择的不同，产生解法的多样性，不同的选择导致求二次函数解析式的运算量的不同，这样考查了不同思维品质的学生在选择有效的方法和手段分析信息，并创造性地解决问题的能力，充分体现了对创新意识的考查. 【评析】本题通过构造由矩形折叠所形成的特殊命题及其将矩形换成平行四边形的情况上原命题是否成立的探讨，主要考查角平分线、线段中点、等腰三角形、矩形、平行四边形及图形折叠的性质及三角形全等的判定与性质，突出操作发现、类比联想、分析论证、探究推理的思维水平，要求合情推理与演绎推理相结合，对学生的探究能力和创新思维能力有较高的要求．本例所展示的探讨在条件弱化的情况下，原来的命题是否仍然成立的创新思维模式和命题方式，值得大家在今后的教学和命题实践中加以重视和借鉴． 【评析】本题是一道拾级而上、由易到难的综合题，渗透了数形结合、函数与方程、化归与转化、特殊与一般等数学思想．第（1）问简单明了，第（2）问先探究四边形PDBQ能否为菱形作为铺垫，再探究如何改变点Q的速度，使得四边形PDBQ在某一时刻为菱形．此设计一改以往同类题的设计方式，有“老而不俗”、推陈出新的感觉．第（3）问求线段PQ中点M所经过的路径长，其中说明M点的运动路径为线段是本题的难点，对学生的数学能力具有较高的要求，为学有余力学生提供了展示的空间．此外，本题的“几何问题的代数解法”，为高中学习解析几何形成初步印象．试题具有较高的区分度和效度. 【南平卷18题】 【评析】本题给出[x)的定义，对于学生是陌生的，但又是可以理解的。通过对新定义的理解和应用，有效地考查了学生的创新意识。对此类问题的解决，没有固定的模式，必须依靠学生对新知识的理解，根据题意灵活运用数学思想进行分析、判断，才能寻找到适当的方法加以解决。 关注数学思想的渗透 初中数学学业考试中渗透的数学