计量学基础第2版李东升电子课件第5章节测量数据处理.pptVIP

（2）最大残差法 从有限次独立重复测量的一列测量值中找出残差 的最大值 ，代入残差公式中得到测量值的实验标准偏差 ： 例如，对上一个案例，用最大残差法估算实验标准偏差计算10个残差为+0.0001，-0.0001，+0.0003，-0.0003，-0.0002，+0.0000，+0.0000，+0.0002，-0.0001，+0.0001，找出最大残差的绝对值为0.0003m，根据n=10查表5-1得到 =0.57，计算实验标准偏差 =0.00017m。 2. 测量列算术平均值的标准偏差 对一个被测量进行多次重复测量，当用算术 平均值表示测量结果时，其实验标准差将减小 倍，即 可见，增加测量次数，以数学期望作为测量 结果，可以减小测量结果的分散性，但当次数大 到一定程度时，效果已不明显，还会引入新误差. * （六）蒙特卡洛不确定度的评定 前述通过分析测量不确定度来源、建立测量模型，从而进行标准不确定度评定、合成标准不确定评定以及扩展不确定度评定的方法，是JJF1059.1-2012给出的不确定度评定的主要方法。这是一种基于测量不确定度传播率的 评定方法，简称GUM法。 GUM法并不是万能法，有其局限性，它在以下情况并不适用： 1）输入量概率分布不对称； 2）不能假设输出量的概率分布近似为正态分布或t分布； 3）测量模型不能用线性模型近似或求灵敏系数很困难； 4）被测量估计值与其标准不确定度大小相当时。 * （六）蒙特卡洛不确定度的评定 相对GUM法，蒙特卡洛法（简称MCM法）则是一种万能型的不确定度评定方法（JJF 1059.2-2012）。它是基于概率分布传播的模拟试验评定方法，即便GUM的评定结果的合理性也可用MCM法进行验证。 MCM法尤其适用于以下三种情况： 1）测量模块明显成非线性； 2）输入量的概率密度函数明显费对称 3）输出量的概率密度函数较大程度的偏离正态分布或t分布，尤其分布明显费对称的场合。 UM法评定不确定度，同样需要确定不确定度来源，建立测量模型，之后需要确定模拟试验方法（普通方法或者自适应方法）和试验次数（及样本量M） * （六）蒙特卡洛不确定度的评定 MCM，通过对输入量Xi的概率密度函数（PDF）离散抽样，由测量模型传播输入量的分布，计算获得输出量Y的PDF的离散抽样值，进而由输出量的离散分布数值直接获取输出量的 最佳估计值、标准不确定度和包含区间。该输出量的最佳估计值、标准不确定度和包含区间等特性的可信程度随PDF抽样数增加可得到改善。 MCM评定不确定度的过程分为MCM输入、MCM传播、MCM输入、报告结果四个步骤。根据试验次数即样本量M取值大小及收敛容差，分为普通法和自适应法。 由于MCM法涉及复杂计算，需要借助计算机实现，现场使用并不多，目前不确定度评定的主要方法还是GUM法。 * （一）有效数字 用近似值表示一个量的数值时，规定近似值修约误差限的绝对值不超过末位单位量值的一半，则该数值从左边第一个不是零的数字起到最末一位数的全部数字为有效数字。例如3.1415有效位数是5位，其修约误差限为 0.00005。 根据保留数位的要求，每一个量的数值表达需要将末位以后多余位数的数字按照一定规则取舍，这就是数据修约，通常测量结果和不确定度都需进行数据修约。 第三节 测量结果的处理和报告 一、有效位数及数字修约规则 * （一）有效数字 一般合成不确定度和扩展不确定度有效数字不超过2位。最后的不确定度有效位数究竟取1位还是2位，取决于修约误差限的绝对值占测量不确定度的比例大小。当不确定度第1位有效数字是1或2时，建议保留2位有效数字。此外，对测量要求较高时也应保留2位有效数字，对测量要求较低时，可保留1位有效数字。 第三节 测量结果的处理和报告 一、有效位数及数字修约规则 * （二）数字修约规则 测量结果的末位一般应修约到与其测量不确定度的末位对齐。即同样单位情况下，如果有小数点，则小数点后的位数一样；如果是整数，则末位一致。  通用的修约规则可简述为：四舍六入、逢五取偶。 数字修约应一次实现，不可连续修约，为保险起见也可将末位后的数字全部进位。 * （一）完整的测量结果的报告内容 完整的测量结果应包含被测量量的最佳估计值及估计值的测量不确定度。 被测量的最佳估计值通常是多次测量的算术平均值或由函数式计算得到的输出量的估计值。在报告时，要说明测量不确定度、描述被测量估计值、列出相关参数和获得方法。 二、测量结果的表示和报告 * （二）用合成标准不确