计量经济学王少平杨继生欧阳志刚第11章节联立方程模型.pptVIP

第11章 联立方程模型 前言 前面各章所介绍的内容都是以单方程模型为研究对象的。在这些模型中，我们通常称X为自变量或者是外生变量，Y称为因变量，回归分析是使用X的变化解释Y的平均变化。 但是，单方程回归模型并不能研究所有的经济问题，如产品的价格通常会影响需求，需求同样也会影响该产品的价格。 因此，有些变量之间是相互影响、共同决定的，这就是计量经济学所说的变量之间的联立性。 本章着重介绍联立方程模型的性质、联立性偏误与检验以及联立方程模型的识别与估计等问题。 §11.1 联立方程模型 一、联立方程的概念 以牛奶的供求为例。令QS表示牛奶供给量， P表示牛奶销售价格，则牛奶的供给模型可表述为 为了说明这一点，我们引入牛奶需求模型。 由经济学理论我们知道，牛奶需求（或供给）和价格是相互影响的。只有当需求和供给相等时，价格才达到其均衡值： 因此，价格P是由供给和需求共同决定的。上述三个方程构成了联立方程模型。 二、例子：简单的凯恩斯宏观经济模型 区分方法：如果某一变量的变化经过方程系统的传导后又回到了它本身，那么这一变量即为内生变量 三、联立方程模型与经典假设 方程(11.1.7)被称为是简约式方程，其特点是将内生变量P仅仅表示为联立方程模型中所有前定变量（包括外生变量和滞后内生变量）X 和 Z，以及误差项的函数。 §11.2 OLS估计的联立性偏误 一、理解联立性偏误 联立性偏误：联立方程模型违背了解释变量与误差项不相关的基本假设，导致OLS估计产生有偏结果 蒙特卡罗仿真说明： 程序范例 二、联立性检验 第一步：将Yt 表示为模型所有前定变量的简约式 第三步：将方程(11.2.3)代入(11.1.4)得到 三、应用实例 第二步：计算方程(11.2.5)的残差 ，然后将其作为解释变量代入(11.2.4)，重新回归得到 §11.3 参数识别 一、识别含义 对于任意一个给定的常数 l (0 l 1)，如果我们用l 去乘供给方程(11.3.1)两边，而用(1- l)去乘需求方程(11.3.2)两边，然后相加 在供给方程中引入一个额外变量X，变为 供给和需求形成的均衡即两条曲线的交点，就可以确定出需求曲线的形状 再看供给方程的识别问题 上例说明在供给方程中引入一个外生变量 X 导致需求方程变成是可识别的 X和W变化使供求曲线发生移动，导致供给方程和需求方程变成是可识别的 二、识别条件 例子：牛奶的供求模型 在供给方程中引入外生变量 X，变为 注意：阶条件只是方程识别的必要条件。 §11.4 2SLS估计 一、两阶段最小二乘估计思想（2SLS） 设想：寻找一个关于 P 的替代变量 P*，满足条件 寻找工具变量 P* 2SLS步骤 注意：在寻找工具变量时，若第一阶段对方程(11.4.3)的拟合优度较低，表明 和 P 的相关性较低，说明 并不是 P 的一个较好的工具变量 方差校正 二、说明性例子 第二阶段：把 作为 Yt 的工具变量代入方程(11.1.4)，估计各参数 b 。 校正的方差是 §11.5 一个简单的货币供求模型 作为本章综合性例子，考虑货币供求模型 假设方程(11.5.1)中的变量Yt出现变化，那么这种变化首先会影响到货币需求，经由方程(11.5.3)影响到货币供给，并进而通过方程(11.5.2)传递到变量Yt自身，因此产出Yt是内生变量 阶条件：方程(11.5.2)共含有2个内生变量 Mt和Yt，且并不含有外生变量 Pt，并且不包含的外生变量的个数刚好等于该方程所含有的内生变量的个数减去1，因此方程(11.5.2)是恰好识别的 问题三：如何估计参数？ 第二阶：将 作为 Yt 的工具变量代入货币供给方程，估计各参数得到 校正的方差是 本章重点 联立方程模型 结构方程与简约方程 内生变量、外生变量与前定变量 联立性偏误 阶条件 秩条件 2SLS (11.3.5) 分析供给方程：供给方程仍然含有2个内生变量 Qs 和P ，1个外生变量X，此时供给方程不包含的外生变量个数为0，该值仍然小于它所包含的内生变量个数减去1，因此按照阶条件，供给方程仍然是不可识别的。 分析需求方程：需求方程不包含外生变量X，因此它所不包含的外生变量个数即为1，该值刚好等于需求方程所包含的内生变量个数减去1，因此按照阶条件，需求方程是可以识别的，并且是恰好可以识别的。 秩条件（充分必要条件）：在一个含有M 个内生变量且由M个方程构成的联立方程模型中，如果在由某一方程所不含而其他方程所含的变量（包括内生变量和前定变量）的系数所构成的矩阵中，至少存在一个（M - 1）阶非零行列式，那么该方程就是可以识别的；如果不存在这样的行列式，那么该方程就是不可以识别的。