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2017-11-29 发布于贵州
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【精选】1992年全国高中数学联赛

1992 年全国高中数学联赛冯惠愚 1992 年全国高中数学联赛试卷第一试一、选择题(每小题5 分，共30 分) 2 2 1．对于每个自然数n ，抛物线y =(n +n)x (2n+ 1)x+ 1 与x 轴交于A ，B 两点，以|A B |表示该两点的 n n n n 距离，则|A B |+|A B |++|A B |的值是( ) 1 1 2 2 1992 1992 1991 1992 1991 1993 (A )1992 (B) 1993 (C) 1993 (D) 1992 2 ．已知如图的曲线是以原点为圆心，1 为半径的圆的一部分，则这一曲线的方 y 程是( ) 1 2 2 2 2 (A )(x+ 1－y )(y + 1－x )=0 (B)(x 1－y )(y  1－x )=0 1 O 1 x 2 2 2 2 1 (C)(x+ 1－y )(y  1－x )=0 (D)(x 1－y )(y + 1－x )=0 4 3 ．设四面体四个面的面积分别为S ，S ，S ，S ，它们的最大值为S ，记λ=( S )/S ，则λ 一定满足( ) 1 2 3 4 Σi i=1 (A )2λ≤4 (B)3λ4 (C)2.5λ≤4.5 (D)3.5λ5.5 C sinB 4 ．在△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别记为a，b，c(b1) ，且，都是方程log x =log (4x －4) A sinA b b 的根，则△ABC (