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北京卷01(第01期)2014届高三数学文名校试题精选重组
备战2014年高考之
‘重组报告:
本分试卷选取《北京市朝阳区2013届高三第二次综合训练(文科)》、《北京市昌平区2013届高三第二次质量抽测数学(文科)》、《北京市海淀区2013届高三5月模拟(文科)》、《北京市海淀区2014届海淀高三上学期期中考试(文科)》、《北京市西城区2013年高三二模试卷(文科)》五份试卷。测试内容为高考要求的全部内容,五份试卷质量都很高,具有一定的原创性和稳定性,能很好的检测学生的水平和查找复习中存在的问题。
重组卷在五份试卷中精选试题,考查内容为高考要求内容,难度控制在0.6左右,具有一定的区分度。主要目的以检查一轮复习效果为主。测试时间120分钟,满分150分。
双向明细表:
题号 考点 难度 备注 大类 小类 能力层次 难度预估 1 集合 集合的基本运算 了解 容易 2 不等式 比较大小 了解 容易 3 三角函数图像 平移变换 了解 容易 4 复数 计算 了解 容易 5 解三角形 余弦定理 应用 中等 6 算法 程序框图 了解 容易 7 常用逻辑用语 充分必要条件 掌握 中等 8 三视图 面积计算 掌握 中等 9 圆锥曲线 双曲线 了解 容易 10 平面向量 数量积运算 掌握 中等 11 数列 等差等比数列 了解 中等 12 不等式 简单线性规划 应用 中等 13 函数 分段函数 掌握、应用 中等 14 函数新定义 函数新定义 掌握、应用 中等 15 三角函数 单调区间 应用 容易 16 概率 平均数、方差、古典概型 应用 中等 17 立体几何 点线面的位置关系 掌握、应用 中等较难 18 导数函数 导数公式、函数单调性 掌握、应用 较难 19 解析几何 椭圆简单性质、直线与椭圆 掌握、应用 中等偏难 20 数列 数列新定义、数列的求和.第I卷 选择题(共40分)
一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项,,则=( ) B. C. D.
2.()已知a =ln,b=sin,c=,则a,b,c的大小关系为
A.a b c B.a c b C.b ac D.b c a
3.(北京市朝阳区2013届高三第二次综合训练)函数() B. C. D.
4.(北京市海淀区2013届高三5月模拟)是虚数单位,则复数在复平面内对应的点在
A.第一象限 第二象限 第三象限 第四象限,.与共线,则实数 ( )
(A) (B) (C) (D)
6.()值为( )
A. B. C. D.()“”是“”的( )
A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
8.()的三视图如图所示,则此四棱锥的四个侧面的面积中最大的是( )
A. B. C. D.
第II卷 非选择题(共110分)二、填空题本大题共6小题,每小题5分,共30分把答案填在上()的一条渐近线方程为,则 .
10.(),若,则的值为 .
11.(北京市朝阳区2013届高三第二次综合训练)已知等差数列的公差为,是与的等比中项,则首项 ;前项和 。
12.(北京市海淀区2013届高三5月模拟)设变量x,y满足约束条件其中k
(I)当k=1时的最大值为______;
(II)若的最大值为1,则实数的取值范围是_____.
.
【解析】目标函数的可行域如右图所示:
13.()函数在上单调递增;命题不等式的解集是.且为真命题,则实数的取值范围是______.上的函数满足:
①当时,②.
(i) ;
(ii)若函数的零点从小到大依次记为,则当时,_____________.
三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程..
(I)求的最小正周期;
(II)求在区间上的取值范围.
16.(北京市海淀区2013届高三5月模拟)一次考试结束后,随机抽查了某校高三(1)班5名同学的数学与物理成绩如下表:
学生 数学 89 91 93 95 97 物理 87 89 89 92 93 (Ⅰ)分别求这5名同学数学与物理成绩的平均分与方差,并估计该班数学与物理成绩那科更稳定;
(Ⅱ)从以上5名同学中选2人参加一项活动,求选中的学生中至少有一个物理成绩高于90分的概率.
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