全等三角形的性质(1份).doc

课 题 全等三角形 教学目标 掌握全等三角形的性质及常见的判定方法 重 点 全等三角形的判定，能解决相关证明题。 难 点 能够完全重合的两个图形叫做全等图形； 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 “全等”用符号’≌”表示，读作“全等于”。当两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。 全等三角形主要是指形状、大小相同的两个三角形，与位置无关系，将一个三角形经过平移、翻折、旋转后，得到的三角形与原三角形全等。 【例1】如右图中△ABC和△DEF全等，记作 ， 其中点A和点 ，点B和点 ，点 和点D是对应点， 边AB和 ， 和ED，AC和 是对应边； 【例2】分别指出下列三组全等三角形的对应点和对应边： 分析: 1、平移型 你能写出上面全等三角形的对应边和对应角吗？ 2、旋转型 你能写出上面全等三角形的对应边和对应角吗？ 3、翻折轴对称型 你能写出上面全等三角形的对应边和对应角吗？ 4、大山型 5、组合型（平移+旋转） 你能写出上面全等三角形的对应边和对应角吗？ 1、全等三角形的对应边_____，对应角_____，这是全等三角形的重要性质．全等三角形对应边上的高 ，对应边上的中线 ，对应角的平分线也 。两个全等三角形的面积 周长 。 【例3】如图，ΔABD≌ΔCDB，且AB、CD是对应边；下面四个结论中不正确的是：（ ） 　　A、ΔABD和ΔCDB的面积相等 B、ΔABD和ΔCDB的周长相等 　　C、∠A+∠ABD =∠C+∠CBD D、AD//BC，且AD = BC 　　 分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等．至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD＝BC，又∠ADB与∠CBD为对应角，即∠ADB =∠CBD，可得AD//BC；只有结论C不正确，答案为C． 　　说明：本题的解题关键是要知道中两个全等三角形中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角∠ABD与∠CBD． 【例4】如图，△EFG≌△NMH，∠F和∠M是对应角，在△EFG中，FG是最长边.在△NMH中，MH是最长边.EF=2.1cm，EH=1.1cm，HN=3.3cm. ⑴写出其他对应边和对应角； ⑵求线段NM和线段HG的长度； 举一反三： 如图，已知△EAD≌△ABC, 点A和点B是对应点, C和D的对应点, 那么在图中, 和CD+BC相等的线段是 如图1－4，△ABC≌△BAD，A和B、C和D是对应顶点，如果AB＝5， BD＝6，AD＝4，那么BC等于 （ ） A．6 B．5 C．4 D．无法确定 3、如图，在△ABC中，D、E分别是边AC、BC上的点，若△ADB≌△EDB≌△EDC， 求∠C的度数 。 【例5】如图1－8，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC翻折180°形成的 若∠1∶∠2∶∠3＝28∶5∶3，求∠α的度数。 举一反三： 1、如图1－5，△ABC≌△AEF，若∠ABC和∠AEF是对应角，则∠EAC等于 （ ） A．∠ACB B．∠CAF C．∠BAF D．∠BAC 如图1－6，△ABC≌ΔADE，若∠B＝80°，∠C＝30°， ∠DAC＝35°，则∠EAC的度数为 （ ） A．40° B．35° C．30°