培养建模意识提高创新思维.docVIP

论高中数学建模意识的培养与新课改 江苏省侯集中学 陈小祥 摘要：高中数学教学大纲对学生提出新的教学要求，要求学生（１）学会提出问题和明确探究方向；（２）体验数学活动的过程；（３）培养创新精神和应用能力。其中，创新意识与实践能力是新大纲中最突出的特点之一，数学学习不仅要在数学基础知识，基本技能和思维能力，运算能力，空间想象能力等方面得到训练和提高，而且在应用数学分析和解决实际问题的能力方面同样需要得到训练和提高，而培养学生的分析和解决实际问题的能力仅仅靠课堂教学是不够的，必须要有实践、培养学生的创新意识和实践能力是数学教学的一个重要目的和一条基本原则，要使学生学会提出问题并明确探究方向，能够运用已有的知识进行交流，并将实际问题抽象为数学问题，就必然涉及建立数学模型，从而形成比较完整的数学知识结构。本文结合近几年的教学经验，认为在中学数学教学中培养数学建模意识是我们中学数学教学课堂改革的一个方向。本文通过具体实例试图阐述培养数学模型意识的基本方法以及怎样通过建模教学培养学生的创新思维，力求使学生体验数学在解决实际问题中的作用，感受数学的实用价值，促进学生逐步形成和发展数学应用意识，提高实践能力。 关键词：数学建模、数学建模意识、创新思维。 教学实践中我发现我们的大部分学生学了十多年的数学，却很缺乏起码的数学思维，更不用说用创造性的思维自己去发现问题，解决问题了。由此看来，中学数学教与学的矛盾显得比较尖锐。加强中学数学建模教学正是在这种教学现状下提出来的。“无论从教育、科学的观点来看，还是从社会和文化的观点来看，这些方面（数学应用、模型和建模）都已被广泛地认为是决定性的、重要的。”新的 HYPERLINK /zw/showcls.asp?id=3parent=0 高中数学课程标准强调要拓宽学生的数学知识面，改善学生的学习方式，关注学生的学习情感和情绪体验，培养学生进行探究性学习的习惯和能力。那么什么是数学建模？一般认为“数学建模”（Mathematical Modelling）是一种数学的思考方法，是“对现实的现象通过心智活动构造出能抓住其重要且有用的特征的表示，常常是形象化的或符号的表示。而数学建模活动是一种使学生在探究性活动中受到数学教育的学习方式，是应用已有的数学知识解决问题的教与学的双边活动，是学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程。新的 HYPERLINK /zw/showcls.asp?id=3parent=0 高中数学课程标准要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容之中，突出强调建立科学探究的学习方式，让学生通过探究活动来学习数学知识和方法，增进对数学的理解，体验探究的乐趣。 一、必须从数学教材、教学本身结合高考导向来培养学生的数学建模意识，提高数学思维能力。 虽然数学建模的目的是为了解决实际问题，但对于中学生来说，进行数学建模教学的主要目的并不是要他们去解决生产、生活中的实际问题，而是要培养他们的数学应用意识，掌握数学建模的方法，提高数学思维能力。首先我认为可以利用现行的数学教材，向学生介绍一些常用的、典型的基本数学模型，如函数模型、方程模型、不等式模型、数列模型、概率模型、几何模型、几何曲线模型等。这里我认为要重视各章前问题的教学，使学生明白建立数学模型的实际意义。教材的每一章都由一个有关的实际问题引入，可直接告诉学生，学了本章的教学内容及方法后，这个实际问题就能用数学模型得到解决，这样，学生就会产生创新意识，对新数学模型的渴求，实践意识，学完要在实践中试一试。如新教材“三角函数”章前提出：有一块以Ｏ点为圆心的半圆形空地，要在这块空地上划出一个内接矩形ＡＢＣＤ辟为绿册，使其册边ＡＤ落在半圆的直径上，另两点ＢＣ落在半圆的圆周上，已知半圆的半径长为a，如何选择关于点Ｏ对称的点Ａ、Ｄ的位置，可以使矩形面积最大？ 这是培养创新意识及实践能力的好时机，要注意引导。对所考察的实际问题进行抽象分析，建立相应的数学模型，并通过新旧两种思路方法，提出新知识，激发学生的求知欲，不可挫伤学生的积极性，失去“亮点”。这样，通过章前问题教学，学生明白了数学就是学习，研究和应用数学模型，同时培养学生追求新方法的意识及参与实践的意识。因此，要重视章前问题的教学。另外，还可通过几何、三角形测量问题和列方程解应用题的教学渗透数学建模的思想与思维过程。学习几何、三角的测量问题，使学生多方面全方位地感受数学建模思想，让学生认识更多现在数学模型，巩固数学建模思维过程。 鉴于此我觉得教师还应研究在各个教学章节中可以引入哪些数学基本模型问题，如在解析几何中讲了两点间的距离公式后，可引入两点间的距离模型解决一些具体问题，在数列教学中可结合储蓄问题、信用贷款等常见问题。教师可以通