上课用--新人教版_第12章_全等三角形小结与复习课件.ppt

如图，在△ABC中，AC=BC，∠C=90°，BD平分∠ABC。 求证：AB=BC+CD。 C A B D 七、线段和差 练习; 如图，BD是△ABC的边AC上的中线，AE⊥BD于E， CF⊥BD交延长线 于F。 求证：BE+BF=2BD。 C A B D E F 如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过点B、C作点过 点A的直线AD的垂线，垂足分别为E、 F。 (1)求证：AE=BE+EF。 A B C E F D 图1 八、运动变化 (2)若将图1中的直线AD绕点A旋转到图 2的位置，其他条件不变，则(1)中的结 论还成立吗？若不成立，则应该有怎样 的关系式？请在图2中画出图形，并说 明理由。 A B C D 图2 如图，△ABC的∠B的平分线BD与 ∠C的外角的平分线CE相交于点P。 求证：点P到三边AB、BC、CA的距离 相等。 巩固 A B C P D E 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。 \ = \ = SSA * 三个角对应相等的两个三角形不一定全等 AAA * 一、挖掘“隐含条件”判全等 1.如图（1），AB=CD，AC=BD，则△ABC≌△DCB吗?说说理由 A D B C 图（1） 2.如图（2），点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，则∠C= ,BE= .说说理由. B C O D E A 图（2） 3.如图（3），AC与BD相交于O,若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，则CD= . 说说理由. A D B C O 图（3） 学习提示：公共边，公共角， 对顶角这些都是隐含的边，角相等的条件！ * 4、如图，已知AD平分∠BAC， 要使△ABD≌△ACD， 根据“SAS”需要添加条件 ； 根据“ASA”需要添加条件 ； 根据“AAS”需要添加条件 ； A B C D 友情提示：添加条件的题目.首先要 找到已具备的条件,这些条件有些是 题目已知条件 ,有些是图中隐含条件. 二.添条件判全等 * 5、已知：∠B＝∠DEF，BC＝EF，现要证明△ABC≌△DEF， 若要以“SAS ”为依据，还缺条件______； 若要以“ASA ”为依据，还缺条件 ______； 若要以“AAS ”为依据，还缺条件_______ 并说明理由。． A B C D E F * 三、熟练转化“间接条件”判全等 6如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△ CEB全等吗？为什么？ A D B C F E 8.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。 7.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？ 为什么？ A C E B D * 6.如图（4）AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△ CEB全等吗？为什么？ A D B C F E * 7.如图（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？ A C E B D * 8.“三月三，放风筝”如图（6）是小东同学自己做的风筝，他根据AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。请用所学的知识给予说明。 * 实际运用 9. 测量如图河的宽度，某人在河的对岸找到一参照物树木Ａ，视线 ＡＢ与河岸垂直，然后该人沿河岸步行１０步（每步约0.75M）到O处，进行标记，再向前步行10步到D处，最后背对河岸向前步行20步，此时树木A，标记O，恰好在同一视线上，则河的宽度为 米。 A B O D C * 10.如图, ΔABC与ΔDEF是否全等?为什么? * 11. 如图,M是AB的中点 ,∠1 = 2 ,MC=MD.试说明ΔACM ≌ ΔBDM A B M C D ( ) 1 2 * 12.如图, M、N分别在AB和AC上, CM与BN相交于点O, 若BM = CN,