PSPICE的非电路应用.PDFVIP

电子发烧友 电子技术论坛 张家口师专学报 (自然科学版) JournalofZhangjiakouTeachersCollege(NaturalScience) I997(1) NO．I l997 PSPICE的非电路应用 刘 建 东 (张家 口师范专科学校物理系，张家 口，075028) 摘 要 文 中论述用PSPICE软件求解微分方程 的方法及 PSPICE软件在 非线性动力学 系统的应用实例． 关键词 PSPICE软件 ，微分方程 ，非线性动力学系统 分类号 031 PSPICE软件是SPICE软件的PC机版本 ，它以卓越的电路模拟功能在海 内外享有 盛誉．该软件采用了先进的数学处理方法 ，为各种无源器件、有源器件及 电源建立 了可靠 的模型，用来模拟各种线性、非线性 电路十分方便．PSPICE具有很好的用户输入 、输 出和 库文件接 口，使得 PSPICE的应用十分灵活．我们在应用中发现 ，巧妙利用其 电路描述格 式及功能控制卡，不仅可以完成电路模拟设计 ，还可以进行很多方面的非电路应用．本文 首先论述用 PSPICE求解微分方程的方法，然后讨论如何用 PSPICE模拟非线性动力学 系统中的有趣的周期分叉现象． 1 用 PSPICE模拟微分方程组 在 自然界中，有大量的实际问题都可以归结为对某一微分方程组的解的性态的研究． 若能够直观地得出微分方程组各变量的输出数值及运动轨迹 ，对了解其性态无疑是十分 有利的．我们应用PSPICE的非线性受控源功能，可以给出部分微分方程的数值解．具体 步骤如下 ； (1)将微分方程转换为电路模型 ，使微分方程中各变量转变为相应的电压 电流变量 ， 并 以机器时间t作为 自变量． (2)建立这一电路模型的PSPICE输入文件，实现PSPICE电路模拟，程序运算给出 收稿 日期t1997一O2—18 电子发烧友 电子技术论坛 ．22． 张家口师专学报(自然科学版) 1997卓 的各 电压、电流的数值和 曲线即为数学方程中相应变量的解 · 下面我们 以著名的Lorenz方程组为例来阐述求解过程 ： 0x+ 10y L。renz方程组为{=28x—y—xz 塞【_xy_8z／3 取电容值为 1F，设 x—V ，y=V：，z=V。，则有dx—i 电容的伏安关系：d五v= i t ， === ， i：，dz=i。．于是 Lorenz方程组中的每个方程可 以用一个非线性 电压控制 电流源和一个 电 容来表征．其 电路模型如图1所示 (电阻是为避免浮地节点而引入的，其值很大 ，因而不影 响动力学特性．) l0 一 ) V 28＼ 一＼ ～、 、 ＼ 一8＼／／3 v 图 l Lorenz方程 的电路模型 用PSPICE进行 电路模拟，其输入文件为： LORENZ．CIR G 1 0 1 poly(2) (1，0) (2，0) 0 ·10 10 C1 1 0 1．0 IC= -1