九年级上册《图形的旋转》ppt课件.pptVIP

请您欣赏 世界如此美丽 思考： （1）上面情景中的转动现象，有什么共同的特征？ （2）电扇的风叶，时钟的时针、分针在转动的过程中其形状、大小、位置是否发生变化呢？ 平面内，一个图形绕一个定点转动，像这样的运动我们称它为旋转。 图形的旋转不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置. 把一个图形绕着某一定点O转动一个角度的图形变换叫做旋转．这个定点O叫旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点P和P′叫做这个旋转的对应点. 动态演示 O P′ P 单摆的转动的旋转中心及旋转角 O ∠AOB叫做旋转角， 定点O称为旋转中心 （即对应点A、B与旋转中心连线的夹角） ∠AOB的度数叫做旋转的角度。 A · · B 1.下列现象中属于旋转的有( )个. ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的转动； ④水龙头的转动； ⑤钟摆的运动； ⑥荡秋千. A.2 B.3 C.4 D.5 2.举出一些生活中的实例，并指出旋转中心和旋转方向. 旋转的决定因素： 旋转中心和旋转角度(旋转方向). 3.时钟的时针在不停地转动，从上午6时到上午9时，时针旋转的旋转角是多少度？从上午9时到上午10时呢？ 4.如图，杠杆绕支点转动撬起重物，杠杆的旋转中心在哪里？旋转角是哪个角？ A C B A C B 探 究 请大家在硬纸板上，挖一个三角形洞，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸．先在纸上描出这个挖掉的三角形洞（△ABC），然后围绕O转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形洞（△A′B′C′），移开硬纸板．请大家运用刻度尺和量角器度量线段和有关角，并探索旋转的性质． O A C B C′ B′ A′ 线段OA与OA′有什么关系？ ∠AOA′与∠ BOB′有什么关系？ △ABC 与△ A′B′C′有什么关系？ 动态演示 OA=OA′ ∠AOA′=∠ BOB′ △ABC ≌△ A′B′C′ ◆旋转前、后的图形全等. ◆对应点到旋转中心的距离相等. ◆每一对对应点与旋转中心所连线段的夹 角等于旋转角. 旋转的基本性质: ◆图形的旋转是由旋转中心和旋转的角 度决定. 例 如图，E是正方形ABCD中CD边上任意一点，以点A为中心，把△ADE顺时针旋转90°，画出旋转后的图形. 分析：关键是确定△ADE三个顶点的对应点，即它们旋转后的位置. 例题尝解 设点E的对应点为点E′，因为旋转后的图形与旋转前的图形全等，所以 ∠ABE′=∠ADE=90°， BE′=DE . 解：因为点A是旋转中心，所以它的对应点是它本身. 在正方形ABCD中，AD=AB,∠DAB=90°，所以旋转后点D与点B重合. 因此，在CB的延长线上取点E′ ，使BE′ =DE，则△ABE′为旋转后的图形. 例题解答 动态演示 1.如图，它可以看作是由一个菱形绕某一点旋转一个角度后，顺次按这个角度同向旋转而得的， ①请你在图中用字母O标注出这一点； ②每次旋转了_______度；③一共旋转了_______次． 2.香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成，它是由其中一瓣经过几次旋转得到的？ 3.如图，小明坐在秋千上，秋千旋转了80°．请在图中小明身上任意选一点P，利用旋转性质，标出点P的对应点． 4.如图，用左面的三角形经过怎样旋转，可以得到右面的图形． 5.找出图中扳手拧螺母时的旋转中心和旋转角． 本节课我们主要学了什么内容？ 旋转的概念：平面内，将一个图形绕着一个定点转动，这样的图形运动称为旋转。 决定旋转的三个要素 旋转中心 旋转方向 旋转角度 通过这节课的学习谈谈你的感想。 对比平移、轴对称两种变换，旋转变换与另两种变换有哪些共性与区别？ 讨论： 点评： (1)本章主要研究基本的平面图形在平面内的旋转； (2)旋转中心在旋转过程中保持不动； (3)旋转过程静止时，图形上每一点的旋转角是一样的，旋转角度一般小于360度. (4) 旋转，除了表示物体的转动以外，还可以作为名词来用，即两个图形可以存在旋转关系。同平移一样，旋转也可以组成优美的图案。 1. 把一个图案（如右图）旋转，选择不同旋转中心以及旋转角，设计出不同的效果图案。 做做看，谁设计的图案美丽。 2. 请设计一个绕一点旋转60°后能与自身重合的图形. 动手操作