2016聚焦中考数学(山西省)习题讲稿 第1讲 实数及其运算.pptVIP

* * 2．实数的有关概念 (1)数轴：规定了_________， 和 的直线叫做数轴，数轴上所有的点与全体 一一对应． 原点 正方向 单位长度 实数 (2)相反数：实数a的相反数是_______，0的相反数是0；a与b互为相反数?a＋b＝______； －a 0 距离 a 0 －a ≥0 ±a ±b ≥ ≤ ≠ 1 (6)平方根、算术平方根、立方根 右 左 小 乘方 开方 乘除 加减 小括号 中括号 大括号 从左往右算 1 2．科学记数法中a与n的确定 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数． (1)确定a：a是只有一位整数的数，即1≤|a|＜10； (2)确定n： ①当原数的绝对值≥10时，n是正整数，n等于原数的整数位数减去1，或等于原数变成a时，小数点移动的位数； ②当0＜原数的绝对值＜1时，n是负整数，n的绝对值等于原数中左起第一个非零数前零的个数(含整数位数的零)；或n的绝对值等于原数变为a时，小数点移动的位数． D 命题点2：科学记数法 1．(2011·山西)2011年第一季度，我省固定资产投资完成475.6亿元，这个数据用科学记数法可表示为( ) A．47.56×109元 B．0.4756×1011元 C．4.756×1010元 D．4.756×109元 2．(2012·山西)为了实现街巷硬化工程高质量“全覆盖”，山西省2012年1～4月公路建设累计投资92.7亿元，该数据用科学记数法可表示为( ) A．0.927×1010元 B．92.7×108元 C．9.27×1011元 D．9.27×109元 C D 3．(2013·山西)起重机将质量为6.5 t的货物沿竖直方向提升了2 m，则起重机提升货物所做的功用科学记数法表示为(g＝10 N/kg)( ) A．1.3×106 J B．13×105 J C．13×104 J D．1.3×105 J 4．(2014·山西)PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5 μm(1μm＝0.000 001 m)的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，它们含有大量有毒、有害物质，对人体健康和大气环境质量有很大危害，2.5μm用科学记数法可表示为( ) A．2.5×10－5 m B．0.25×10－7 m C．2.5×10－6 m D．25×10－5 m D C B C 【点评】　判断一个数是不是无理数，关键就看它能否写成无限不循环小数，掌握常见无理数的四种类型有助于识别无理数． B B 【点评】　实数运算要严格按照法则进行，特别是混合运算，注意符号和顺序是非常重要的． (1)(2015·山西百校联考)每年的10月16日为世界粮食日，联合国粮农组织报告显示，全球每年约有13亿吨食物被浪费，每年食物浪费造成的直接经济损失达7500亿美元，数据7500亿美元用科学记数法可表示为( ) A．75×1010美元 B．7.5×1010美元 C．0.75×1011美元 D．7.5×1011美元 D (2)下列近似数中精确到千位的是( ) A．90200 B．3.450×102 C．3.4×104 D．3.4×102 【点评】　(1)科学记数法一般表示的数较大或很小，所以解题时一定要仔细；(2)科学记数法写出这个数后可还原成原数进行检验． C [对应训练] 3．(1)近似数2.5万精确到______位． (2)(2015·宁夏)生物学家发现了一种病毒的长度约为0.000 004 32毫米．数据0.000 004 32用科学记数法表示为( ) A．0.432×10－5 B．4.32×10－6 C．4.32×10－7 D．43.2×10－7 千 B 【例4】　(1)(2015·六盘水)下列说法正确的是( ) A．|－2|＝－2 B．0的倒数是0 C．4的平方根是2 D．－3的相反数是3 (2)已知|a|＝1，|b|＝2，|c|＝3，且a＞b＞c， 那么a＋b－c＝ ． (3)设|a|＝4，|b|＝2，且|a＋b|＝－(a＋b)，试求a－b所有值的和． 解：∵|a|＝4，|b|＝2，∴a＝±4，b＝±2，又|a＋b|＝－(a＋b)≥0，∴a＋b≤0，可知a＝－4，b＝±2，所以a－b＝－4－2＝－6，或a－b＝－4－(－2)＝－2，－6＋(－2)＝－8，a－b所有值的和是－8 【点评】　(1)互为相反数的两个