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2012江西财经大学数学建模竞赛 （C题） 小王房贷计划方案 参赛队员: 谢贤超、吴志远、姚胜龙 参赛队编号：2012049 2012年5月26日~5月31日 2012江西财经大学数学建模竞赛 承 诺 书 我们仔细阅读了江西财经大学数学建模竞赛的竞赛章程。 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： C 我们的参赛队编号为 2012049 参赛队员 (打印并签名) ： 队员1. 姓名 谢贤超 专业班级 10计算机科学与技术2班 队员2. 姓名 吴志远 专业班级 10计算机科学与技术2班 队员3. 姓名 姚胜龙 专业班级 10计算机科学与技术2班 日期： 2012 年 5 月 31 日 2012江西财经大学数学建模竞赛 编号和阅卷专用页 参赛队编号：2012027 参赛队员填写 参赛队 员姓名 所有数学类与计算机类课程成绩 （意愿参加全国竞赛者填写） 是否选修数学建模课程 是否有意愿参加全国竞赛 谢贤超 是 是 吴志远 是 否 姚胜龙 是 否 阅卷填写，参赛者不得填写 评分(百分制) 评阅人 最 终 得 分 小组评价负责人 阅卷 专家 评语 备注 1、是否选修数学建模：指本学期是否选修了数学建模课程 2、是否有意愿参加全国竞赛：指参加今年的全国大学生数学建模竞赛，一经选定，不得退赛，否则将建议学生所在学院给予处分。培训时间：2012年7月25日开始。 江西财经大学数学建模竞赛组委会 2012年5月15日制定 银行贷款计划优化方案 摘 要 近几年，我国经济快速发展，社会传统的房屋卖买方式受到较大冲击而日趋缩萎，取而代之的银行按揭贷款买房成为新的购房趋势,并日渐盛行。这对现代社会的消费及生活所产生的积极意义与便利是不容抹杀。目前银行提供的贷款期限在一年以上的房屋贷款还款方式一般等额本息还款法、等额本金还款方式。面对这些贷款还款方式，如何根据自己的现在及预期未来的收入情况，作出一个合理的还款方案，是每个打算贷款买房的人所必须认真考虑。对于这两种不同的方式，它们各有各自的优势。 在本次购房贷款问题中所列举的案例，小王夫妇购买房屋共需要70万，现有存款25万，要求给出一个合理的贷款方案。 这个问题是一个购房贷款优化问题。通过建立数学模型求解不同还贷方式，不同时间段，不同贷款月利率的月还款额和总利息，通过使总利息最少，购房贷款人可以选择适合自己的还款方法，进而确定合适的贷款方案。 问题一，根据不同的还款计划计算出相应的还款本息和，最后得出总的利息，通过比较得出利息少的贷款方案作为优化方案。过程中建立两种不同的模型。 问题二，“考虑小王夫妇未来收入的增长”就是在第一问的基础上考虑月还款能力增加的条件，每个月能用于偿还贷款的金额变大。 问题三，“有一个3岁的小孩，未来要面临上学费用的压力”即与第二问相反，其偿还贷款的能力随着时间的推移在降低，所以应该选择更为合适的贷款方案。同时，在解决上诉问题的同时还必须考虑到题目中给出的条件“1、提高二套房首付比例。　2、提高贷款利率的优惠门槛。　3、提高异地置业的投资门槛首付比例…………………………………………………(1) 第一个月还的利息： ……………………………………………………………(2) 第二个月还的利息： ………………………………………(3) 第三个月还的利息： ………………………………………(4) 第四个月还的利息： ……………………………………(5) ……………… ……………… 第n个月还的利息： ………………………………………(6) 还款利息总和： ……………………………(7) 由（1）式和（7）式相等得出： …………………………………………(8) 向银行贷款45万，利息为： ………………………(9) 模型2: 对于模型2我们采用等额本金的还款方式即每月偿还的本金是一样的： 第一个月偿还的本息： ………………………………………(10) 第二个月偿还的本息： …………………………………(1