【浙教版】浙江省宁波市慈城中学七年级数学下册课件3.4乘法公式1.pptVIP

* * 多项式与多项式相乘,先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项,再把所得的积相加. 计算下列各题: (a+2)(a-2)=________________ (3-x)(3+x)=________________ (a+b)(a-b )=________________ (4) (2m+n)(2m-n)=_______________ 比较等号两边的代数式,它们在系数和字母方面各有什么特点?两者有什么联系? 知识复习: 多项式与多项式相乘的法则: (a+n)(b+m)= ab +nb +am +nm 观察 发现 ? 观察以上算式及其运算结果，你发现了什么规律？ 用自己的语言叙述你的发现. 两数和与这两数差的积,等于这两数的平方的差. 平方差公式: 即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差. 公式中的a,b可以是数,还可以是单项式或多项式 做一做: 将图甲中阴影部分的小长方形变换到图乙位置,你能 根据两个图形的面积关系直观地说明平方差公式吗? a-b a b 甲 b a-b a 乙 (a+b)(a-b) a2-b2 b2 a2 (a+b)(a-b) =a2-b2 例1 运用平方差公式计算: (1) (3x+5y)(3x-5y) =____2 – ____2 =________ (3x) (5y) 9x2-25y2 步骤：1、判断；2、调整；3、用公式。 找出相等的“项”和符号相反的“项”，然后应用公式． × × (1) (2x-3y)( )= 4x2-9y2 2x+3y 3.填空： (2)( +3a)( -3a)= 4-9a2 ±2 ±2 4、下列式子中哪些可以用平方差公式运算?如果可以,并计算. ⑴ (ab-8)(ab+8) ⑵ ⑶ (2+a)(a-2) ⑷ (3a+2b)(3a-2b) ⑸ (-4k+3)(-4k-3) ⑹ (1-x)(-x-1) ⑺ (-x-1)(x+1) ⑻ (x+3)(x-2) 可以 可以 可以 可以 可以 可以 不可以 不可以 例2 用平方差公式计算: 103×97 (2)59.8×60.2 =(100+3)(100-3) =1002-32 =10000-9 =9991 =(60-0.2)(60+0.2) =602-0.22 =3600-0.4 =3599.96 (1) (4) (6) (5) (2) (3) 运用平方差公式计算: 运用平方差公式计算: 5678×5680-56792 =(5679-1)(5679+1)-56792 =56792 -1 -56792 = -1 利用平方差公式计算: (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 =(2-1)(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 =(22-1)(22+1)(24+1)(28+1)+1 =(24-1)(24+1)(28+1)+1 =(28-1)(28+1)+1 =216-1+1 =216 一养鸡专业户改建一个边长为 a(m)的正方形养鸡场,计划纵向扩大3m,横向缩短3m,改建为长方形养鸡场.问改建后的养鸡场面积有没有变化?如果有变化,变化多少? 原正方形的面积= a2 改建后的长方形的面积= (a+3)(a-3)=a2-9 (a+3)(a-3)-a2 = a2 -9-a2 =9 如果A=1234567892, B=123456788×123456790, 试比较A与B的大小. *