暨南大学 微观第三章.ppt

暨南大学经济学系 附录：效用最大化的数学推导 第一步：建立拉格朗日函数 第二步：求一阶导数 第三：均衡条件 例子： 已知效用函数U=X11/3X22/3,P1=1,P2=2,I=90。 求消费者购买X1,X2各多少才能达到效用最大化？最大效用为多少？ 2）收入不变，P2不变 P1↑→内旋(AB1) A B1 B2 B0 P1↓→外旋(AB2) X1 X2 O 3）收入不变， P1不变 P2↑→下旋(BA1) B A1 A2 A0 P2↓→上旋(BA2) X2 X1 O 四、序数效用论消费者均衡的条件： 1、均衡的含义： 最优商品组合必须是消费者效用最大化的商品组合。（目标） 最优组合必须位于给定的预算线上。（约束条件) 2、图示 40 80 20 20 30 40 0 E U2 U1 U3 无差异曲线与预算线相切时，商品的组合E（20，40），是消费者在既定支出水平上所能实现的最大化效用 C D X1 X2 3、条件： 无差异曲线与预算线相切时； 无差异曲线和预算线斜率相等时； 价格比率等于边际效用之比。 每一元钱的边际效用都相等。 该式还可以推广到多种商品消费的情况： MU1 / P1 = MU2 / P2 =…= MUn /Pn=λ 第三节 消费者均衡的变动 一. 收入变化下的消费者选择 1.收入变动对消费者均衡的影响----收入消费曲线 在消费者偏好和商品价格不变的条件下，消费者的收入变化引起消费者均衡的变化，将这些均衡点连接起来的得到的曲线。 图示 I2 I1 I3 0 U2 U1 U3 E1 X1 X2 E3 E2 2.恩格尔曲线（Engel Curve） 恩格尔定律： 收入水平越低，消费者用于食物的支出在总收入中所占的比重越大；而随着收入的增加，这一比重趋于下降 Y X U2 U1 U3 X1 X2 X2 X3 X1 X3 I1 I2 I3 恩格尔曲线的推导 X I 二.价格变化下的消费者选择 1.一种商品价格变化对消费者均衡的影响 ——价格消费曲线 X Y A O B1 B3 U1 U2 U3 B2 2.需求曲线的推导 X A O X1 X2 Y X3 X1 X2 X3 P1 P2 P3 D X P U1 U2 U3 注：需求曲线上每一个价格对应的需求量均是消费者达到效用最大化的需求量。 市场需求是全部个人需求的加总。 市场需求函数：设Q1=a1-b1P， Q2=a2-b2P 　则：Qd=a-bP， 其中，Qd=Q1＋Q2 ，a=a1＋a2 ， 　　　　　　　　　　　　　　　　　　b＝ b1＋b2 市场需求曲线是个人需求曲线的水平加总： p p p Q1 Q2 Qd D1 D2 D o o o P1 P2 Q11 Q12 Q22 Q21 Q2 Q1 3、从单个消费者需求曲线到市场需求曲线 第四节 替代效应与收入效应 一、一种商品价格的变化（下降）有两种效应： Substitution Effect（替代效应） Income Effect（收入效应） 1、替代效应（ Substitution Effects） 替代效应：商品的价格变化引起商品相对价格的变动，进而引起商品需求量的变动。 P1↓→P1/P2↓→Q1↑（任何商品） 注：在图上表现为，沿着同一条无差异曲线移动。 2、收入效应（Income Effects） 收入效应是商品的价格变化引起实际收入的变动，进而引起商品需求量的变动。 P1↓→I/P1↑→ Q1↑正常商品 Q1↓低档商品 注：在图上表现为，移动到另一条无差异曲线。 二、正常商品的收入效应和替代效应 Food O R Clothing F1 S C1 A U1 正常商品的收入效应和替代效应 Food O R Clothing C2 F1 S F2 T C1 A U1 U2 B TE 正常商品的收入效应和替代效应 Food O R Clothing C2 F1 S F2 T C1 A U1 U2 B E TE SE 替代效应, F1E,从A到 D), 相对价格改变，但是效用不变. D 正常商品的收入效应和替代效应 Food O R Clothing C2 F1 S F2 T C1 A U1 收入效应, EF2, (从D 到B)，相对价格不变，购买力增加，从而效用增加 U2 B E TE SE IE D 三、低档品的替代效应和收入效应 如果食物是低档品， 收入效应是负的，但是替代效应大于收入效应 TE Food O R F1 S F2 T A U1 E SE D B U2 Clothing IE 四、吉芬商品的替代效应和收入效应 如果食物是吉芬商品，收入效应是负的，而且大于替代效应 TE Food O R F1 S F