20132014学年第二学期阶段测试高一试验班——数学.docVIP

江苏省启东中学2013—2014学年第二学期第一次阶段检测 高一数学(实验班)2014/3/20 命题人:花 蕾 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填写在答题卷相应位置上 ．在△ABC中，∠A=45o，∠C=105o，BC=，则AC的长度为 ．直线与 平行,则实数______ ．在中，角所对边的长为，且 ．正项等比数列{an}中,=16,则=______. ．, 若, 则的值为 ． ．A(4,1)的圆C与直线相切于点B(2,1)．则圆C的方程为 ．在等比数列中,为其前项和,已知,,则此数列的公比为______ ．已知数列满足,,则=_____ ．在平面直角坐标系中，圆的方程为，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则的最大值是 ． ．中，，，则满足的最大正整数的值为 ．已知点P(t,2t)( )是圆C:内一点,直线?tx+2ty=m圆C相切,则直线x+y+m=0与圆C的关系是_____________ ．已知实数,满足不等式,则的取值范围是______________. ．设集合，，，若 则实数的取值范围是 ．设P(x,y)为函数图象上一动点,记,则当m最小时,点 P的坐标为________. 二、解答题：本大题共6小题，共90分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. ．中，角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知. （1）求的值. （2）若a=1,,求边c的值. ．x＋3y＝0（x≥0），过点P（1，0）作直线交射线OA、OB于A、B点。 （1）当AB中点为P时，求直线AB方程；（2）当AB中点在直线上时，求直线AB方程。 ．中，点，直线．的半径为，圆心在上． 也在直线上，过点作圆的切线， 求切线的方程； （2）若圆上存在点，使，求圆心的横坐标的取值范围． ．有一座大桥既是交通拥挤地段,又是事故多发地段,为了保证安全,交通部门规定.大桥上的车距与车速和车长的关系满足:(为正的常数),假定车身长为,当车速为时,车距为2.66个车身长. (1) 写出车距关于车速的函数关系式;(2) 应规定怎样的车速,才能使大桥上每小时通过的车辆最多? ．在平面直角坐标系xOy中，曲线与坐标轴的交点都在圆C上 求圆C的方程；若圆C与直线交A，B两点，且，求a的值. ．中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列. 第一列 第二列 第三列 第一行 3 2 10 第二行 6 4 14 第三行 9 8 18 （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足：，求数列的前2n项和S2n. 江苏省启东中学2013—2014学年第二学期第一次阶段检测 高一数学(实验班)参考答案 1，1; 2,; 3. 4,4 5, 6， 7,3; 8， ； 9，； 10,12; 11,相交； 12，； 13，； 14， 16，(1) ；(2), 17.解：（1）联立：，得圆心为：C(3，2)． ， d＝，得：． ． ，知：， 化简得：， 即：点M的轨迹为以(0，1)为圆心，2为半径的圆，可记为圆D． 在圆上，故圆C圆D的关系为相交或相切． ． ． 解:⑴因为当时,,所以, ∴ ⑵设每小时通过的车辆为,则.即 ∵, ∴,当且仅当,即时,取最大值 答:当时,大桥每小时通过的车辆最多 （Ⅰ）曲线与坐标轴的交点为（0,1）（3， 故可设圆的圆心坐标为（3，t），则有+ 解得t=1,则圆的半径为所以圆的方程为（Ⅱ）设A(， B(其坐标满足方程组 消去y得到方程 由已知可得判别式=56-16a-40 由韦达定理可得， ① 由可得又所以 2 ② 由①②可得a=-1,满足0，故a=-1Ⅰ）由题意可知，公比， 通项公式为； （Ⅱ） x y A l O