【附解析】九年级数学上册23.1 锐角的三角函数（第1课时）精品导学案 新沪科版.docVIP

　锐角的三角函数值 第1课时　30°、60°、45°角的三角函数值 1．30°，45°，60°角的三角函数值： 30° 45° 60° 正弦 余弦 正切 1 　　2.任意锐角的正(余)弦值，等于它的余角的余(正)弦值． 3．计算：sin 45°＋sin 30°·cos 60°＝______. 解析：原式＝×＋×＝1＋＝. 答案： 4．在△ABC中，如果sin A＝，且∠B＝90°－∠A，那么cos B＝________. 答案： 1．特殊锐角三角函数值的计算 【例1】 计算下列各式的值： (1)sin 30°＋sin 60°－cos 45°； (2)－； (3)|sin 30°－cos 30°|； (4)－－3tan 30°. 分析：三角函数值是一个数值，将特殊角的三角函数值代入计算即可． 解：(1)sin 30°＋sin 60°－cos 45°＝＋－·＝(－1)． (2)－＝－＝(－1)． (3)|sin 30°－cos 30°|＝＝(－1)． (4)－－3tan 30°＝1－－3×＝－. 针对性训练 见当堂检测·基础达标栏目第8题 2．锐角的三角函数之间关系的运用 【例2】 在Rt△ABC中，∠A＝90°，且cos B＝，求sin C． 解：∵∠B＋∠C＝90°， ∴sin C＝sin(90°－∠B)＝cos B＝. 针对性训练 见当堂检测·基础达标栏目第7题 1．在实数π，，，sin 30°中，无理数的个数为(　　)． A．1 B．2 C．3 D．4 解析：先把sin 30°化为的形式，再根据无理数的定义进行解答． 答案：B 2．下列各式正确的是(　　)． A．sin 30°＋sin 30°＝sin 60° B．tan 60°－tan 30°＝tan 30° C．cos(60°－30°)＝cos 60°－cos 30° D．3tan 30°＝tan 60° 答案：D 3．已知α为锐角且sin α＝，则α的余角是(　　)． A．30° B．45° C．60° D．75° 答案：A 4．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，则sin A的值等于(　　)． A． B． C． D．1 答案：B 5．下列各式中，不正确的是(　　)． A．sin260°＋cos260°＝1B．sin 30°＋cos 30°＝1 C．sin 75°＝cos 15°D．tan 45°＞cos 45° 解析：选项B中sin 30°＋cos 30°＝＋≠1. 答案：B 6．点M(－sin 60°，－cos 60°)关于x轴的对称点的坐标是(　　)． A． B． C． D． 解析：点M的坐标是， 所以点M关于x轴的对称点的坐标是. 答案：C 7．若sin 67°18′＝0.922 5，则cos 22°42′＝__________. 解析：cos 22°42′＝cos(90°－67°18′)＝sin 67°18′＝0.922 5. 答案：0.922 5 8．计算： (1)(－1)2 011－－3＋0＋|3－8sin 60°|； (2)计算：2cos 30°＋|－3|－(2 010－π)0＋(－1)2 011. 解：(1)原式＝－1－8＋1＋4－3＝－8＋. (2)原式＝2×＋3－－1＝2.