2015秋七年级级数学上册3 一元一次方程（第3课时）等式的性质导学案 新人教版.docVIP

等式的性质 课 题 3.1.2等式的性质 课 型 新授 执笔人 审核人 级部审核 时间 第 周第 导学稿 教师寄语 少年易学老难成，一寸光阴不可轻 学习目标 1、知识目标：掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程； 2、能力目标 、掌握等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程； 3、情感态度价值观目标：让学生体会到数学与现实生活密切相关 教学重点 运用等式两条性质解方程； 教学难点 运用等式两条性质解方程； 教学方法 分层次教学，讲授、练习相结合 教 学 过 程 一预习导入 自主完成 1．什么是等式？ 用等号来表示相等关系的式子叫等式． 例如：m+n=n+m，x+2x=3x，3×3+1=5×2，3x+1=5y这样的式子，都是等式； 2.方程是__________的等式，为了讨论解方程，我们先来研究等式有什么性质？ 二问题探究 合作完成 1．探索等式性质． （1）观察课本82页图3．1-2，由它你能发现什么规律？ 从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_________； 从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是___________； 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质． 等的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果________； 怎样用式子的形式表示这个性质？ 注： 运用性质1时，应注意等号两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式才能保持所得结果仍是等式，否则就会破坏相等关系； （2）观察课本图3．1-3，由它你能发现什么规律？ 可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还________； 等式性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不等于0的数，结果仍_________； 怎样用式子的形式表示这个性质？ 注：运用性质2时，应注意等式两边都乘以（或除以）同一个数，才能保持所得结果仍是等式，但不能除以0，因为0不能作除数。 三 教师点拨 释疑解惑 2.等式的性质的应用 例2利用等式的性质解下列方程： （1）x+7=26； （2）-5x=20； （3）-x-5=4． 解：（1）根据等式性质____，两边同______，得： （2）分析：-5x=20中-5x表示-5乘x，其中-5是这个式子-5x的系数，式子x的系数为1，-x的系数为-1，如何把方程-5x=20转化为x=a形式呢？即把-5x的系数变为1，应把方程两边同除以______． 解：根据等式性质____，两边都除以____，得 于是x=_____ （3）分析：方程-x-5=4的左边的-5要去掉，同时还要把-x的系数化为1，如何去掉-5呢？根据两个互为相反数的和为______，所以应把方程两边都加上____ 。 解：根据等式性质______，两边都加上_____，得 -x-5+5=4+5 化简，得-x=9 再根据等式性质____，两边同除以-（即乘以-3），得 -x·（-3）=9×（-3） 于是 x=_____ 请同学们自己代入原方程检验； 四 课堂检测 1.回答下列问题： （1）从a+b=b+c，能否得到a=c，为什么？（2）从a-b=c-b，能否得到a=c，为什么？ （3）从ab=bc能否得到a=c，为什么？（4）从=，能否得到a=c，为什么？ （5）从xy=1，能否得到x=，为什么？ 2. 利用等式的性质解下列方程并检验（1）-3x=15； （2）x-1=5； 要点归纳 我们今天学习了哪些知识？你有什么收获？与同伴交流一下 教 学 反 思 如果，那么 ； 如果，那么 。 如果，那么