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第七章 讲授的主要内容 第一节 一、空间直角坐标系 在直角坐标系下 二、空间两点间的距离 例. 在 z 轴上求与两点 三、小结 * * 空间解析几何 与向量代数 数量关系 — 第一部分 向量代数 第二部分 空间解析几何 在三维空间中: 空间形式 — 点, 线, 面 基本方法 — 坐标法; 向量法 坐标, 方程（组） 机动 目录 上页 下页 返回 结束 第七章 机动 目录 上页 下页 返回 结束 空间直角坐标系 二、空间两点间的距离公式 一、空间点的直角坐标 横轴 纵轴 竖轴 定点 空间直角坐标系 机动 目录 上页 下页 返回 结束 由三条互相垂直的数轴按 右手规则 过空间一定点 o , 组成一个空间直角坐标系. Ⅶ Ⅱ Ⅲ Ⅵ Ⅴ Ⅷ Ⅳ 坐标原点 o 坐标轴 x轴(横轴) y轴(纵轴) z 轴(竖轴) 坐标面 卦限(八个) zox面 机动 目录 上页 下页 返回 结束 Ⅰ 空间直角坐标系的基本概念 坐标轴上的点 P, Q , R ; 坐标面上的点 A , B , C 点 M 特殊点的坐标 : 有序数组 (称为点M 的坐标) 原点 O(0,0,0) ; 机动 目录 上页 下页 返回 结束 一个点，决定一个向径 平移 x 0 z y M点的对称点 关于xoy面: (x,y,z)? (x,y,-z) 关于x轴: (x,y,z)? (x,-y,-z) Q 0 关于原点: (x,y,z)? (-x,-y,-z) M(x,y,z) x R P (x,y,-z) (x,-y,-z) (-x,-y,-z) 机动 目录 上页 下页 返回 结束 坐标轴 : 坐标面 : 机动 目录 上页 下页 返回 结束 机动 目录 上页 下页 返回 结束 空间两点间距离公式 特殊地：若两点分别为 机动 目录 上页 下页 返回 结束 解: 设该点为 解得 故所求点为 及 等距离的点 。 机动 目录 上页 下页 返回 结束 (1) 设动点为 利用 得 (2) 设动点为 利用 得 且 机动 目录 上页 下页 返回 结束 思考: (1) 如何求在 xoy 面上与A , B 等距离之点的轨迹方程? (2) 如何求在空间与A , B 等距离之点的轨迹方程 ? 提示: 空间直角坐标系 空间两点间距离公式 （注意它与平面直角坐标系的区别） （轴、面、卦限） 机动 目录 上页 下页 返回 结束