高数学(理)《离散型随机变量的均值(数学期望)》.pptVIP

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2017-11-20 发布于江苏
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高数学(理)《离散型随机变量的均值(数学期望)》.ppt

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高数学(理)《离散型随机变量的均值(数学期望)》

湖南长郡卫星远程学校 2012年上学期制作 12 离散型随机变量的均值(数学期望1) 研读教材P60-P61: 1. 回顾加权平均数的公式； 2. 加权平均数与离散型随机变量的分布列有怎样的关系; 3. 如何理解随机变量X的均值(数学期望)? 4. 教材P62思考:“随机变量的均值与样本的平均值有何联系与区别？” 随机变量X的均值(数学期望): 一般地, 若离散型随机变量X的分布列为: pn …… pi …… p2 p1 P xn …… xi …… x2 x1 X 　　则E(X)=x1p1+x2p2+……+xnpn为随机变量X的均值(数学期望) 　　探究1. 已知随机变量X的数学期望为E(X), 若Y=aX+b, 其中a、b为常数, 则Y也是随机变量, 则E(Y)=E(aX+b)=aE(X)+b 　　探究2. ①若随机变量X服从二点分布, 那么E(X)=P; 　　②若X~B(n, p), 则E(X)=nP . 　　例1. 在篮球比赛中, 罚球命中1次得分, 不中得0分, 如果某运动员罚球命中率为0.7, 那么他罚球1次的得分X的均值是多少？　　例2. 一次单元测验由20个选择题构成, 每个选择题有4个选项, 其中仅有一个选项正确, 每题对得5分, 不选或选错不得分, 满分100分。学生甲选对任意一题的概率为0.9, 学生乙则在测验中对每题都从各选项中随机地选择一个, 分别求学生甲与乙在这次测验中的成绩的均值。　　求随机变量X的均值(数学期望)的一般方法：　　法一：随机变量X的分布列；　　法二：利用两个重要结论：　　①E(aX+b )=aE(X)+b(a、b为常数); 　　②若X~B(n, p), 则E(X)=nP 1. 已知随机变量X的分布列为： 0.1 0.1 0.2 0.3 0.2 0.1 P 5 4 3 2 1 0 X 　　2. 抛掷一枚硬币、规定正面向上得1分，反面向上得-1分，求得分 X的均值。湖南长郡卫星远程学校 2012年上学期制作 12 * *