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调幅波的基本性质 电子信息学院 高敏 陕西国防工业职业技术学院 任务1 调幅波的基本性质 几个基本概念 1 调幅波的数学表达式和波形 2 调幅波的频谱和带宽 3 调幅波的功率关系 4 任务内容 一、几个基本概念 1、调制： 把待传送的信号“装载”到高频振荡信号上的过程。所谓“装载”，是指由携有信息的电信号去控制高频振荡信号的某一参数，使该参数按照电信号的变化规律变化。 2、调制信号： 携有信息的电信号。 3、载波信号： 未经调制的高频振荡信号好比“载运工具”，称为载波信号。 4、已调波信号： 经过调制后的高频振荡信号称为已调波信号。 5、解调： 解调是调制的逆过程，即从高频已调波中“取出”调制信号的过程。 调幅（AM） 调频（FM） 调相（PM) 检波 鉴频 鉴相 调制 解调 普通调幅是低频调制信号去控制高频载波的振幅，使调制后已调波的振幅按调制信号的变化规律而线性变化。 （1）调制信号为单一频率的余弦信号 设低频调制信号和高频载波信号分别为： 二、调幅波的数学表达式和波形 通常满足 ωcΩ。根据调幅的定义，已调信号的振幅随调制信号uΩ(t)线性变化。用uΩ(t)对uc (t)进行调幅时，高频调制信号uAM(t)的振幅在载波振幅Ucm的基础上，随调制信号作线性变化，由此可得调幅信号uAM(t)的表达式为： 式中，ka为比例系数，一般由调制电路确定， 称为调制灵敏度。 为已调波的振幅，它反映了调制信号的变化规律，称为调幅波的包络。 ma称为调幅波的调制系数或调幅度，表示载波振幅受调制信号控制的强弱程度。 下图为单频调制信号对载波进行振幅调制的普通调幅波的波形 图1 普通调幅波波形 （a）调制信号波形 （b）载波信号波形 （c） ma1时调幅波波形 （d） ma1时调幅波波形 上包络线的最大、最小值分别为： 可得： 为了使已调波不失真，即高频振荡波的振幅能真实地反映出调制信号的变化规律，调幅度ma应小于或等于1，当ma 1时，称为过调幅。其中，ma=1时成为临界调幅。 （2）调制信号为一连续频谱信号f(t) 上面的分析是在单一正弦信号作为调制信号的情况下进行的，而一般传送的信号并非为单一频率的信号，例如是一连续频谱信号f(t)。实际调制信号的调幅波形如下图所示。 三、调幅波的频谱与带宽 调幅波不是一个简单的正弦波形。在单一频率的正弦信号的调制情况下，用三角公式展开调幅波表达式式，可得： 上式表明：单频调制的调幅波包含三个频率成分， 即它由三个高频正弦波叠加而成。 1. 调幅波的频谱 调幅波的频谱 由图可见，调幅过程实际上就是频谱的搬移过程。经调幅后，调制信号从低频段搬移到了一个频率较高的载频附近，并对称排列于载频两侧。 （1）频谱的中心分量就是载波分量，它与调制信号无关，不含信息； （2） 两个边频分量fc+F及fc -F则以载频为中心对称分布，两个边频信号的幅度相等并与调制信号幅度成正比。 （3） 边频相对于载频的位置仅取决于调制信号的频率。 因此调制信号的幅度、频率信息只包含在边频分量中。 显然： 　 在多频调制情况下，各个低频频率分量所引起的边频对组成了上、下两个边带。 单频调制 BW=2F 多频调制 2. 调幅波的带宽 综上所述，调幅的作用反映在波形上就是将调制信号不失真地搬移到高频载波的振幅上，而在频谱上，则是将调制信号的频谱不失真地搬移到载频fc的两边。 由于调幅波的振幅是变化的，因此存在几种功率，如载波功率、边频功率、平均功率等。 设调制信号为单频正弦波，负载电阻为RL 四、调幅波的功率关系 1. 负载电阻RL上消耗的载波功率 2. 上边频（或下边频）的功率： 3.上、下边频总功率： 4. 调幅信号总平均功率 当ma=0时，Pav=Pc； 当ma=1时，Pav=1.5Pc 如果调制信号为多频信号，则调幅波平均功率等于载波功率和各边频功率之和。 调幅广播在实际传送信息时，平均调幅系数ma只有0.3左右，这样Pav≈1.05Pc。因此，在调幅信号总功率中，不含信息的载波功率约占95%，而携带信息的边频功率仅占5%。从能量利用率来看，普通振幅调制是很不经济的，但因接收机较简单而且低廉，所以应用还是很广泛的。 例1. 某调幅波表达式为 uAM（t）=（5+3cos2π×4×103t）c