讲解力的平衡.pptVIP

第一讲 力的平衡 例： 帆船在逆风的情况下仍能依靠风力破浪航行．设风向从S指向A，如图，位于A点处的帆船要想在静水中最后驶向目标S点，应如何操纵帆船?要说明对帆船的作用力是如何使船逆风前进达到目标的． 例： 有一水果店，所用的秤是吊盘式杆秤，量程为10kg，现有一个较大的西瓜，超过此秤的量程．店员A找到另一秤砣，与原秤砣完全相同，把它与原秤砣结在一起作为秤砣进行称量，平衡时，双砣位于6.5kg刻度处，他将此读数乘以2得到13kg，作为此西瓜的质量．店员B对这种称量结果表示怀疑．为了检验，他取另一西瓜，用单秤砣正常称量得8kg，用双秤砣称量读数是3kg，乘以2后得6kg．这证明店员A的办法是不可靠的．试问：店员A卖给顾客的那个西瓜的实际质量是多大? 例： 如图，小木块和水平地面之间的动摩擦因数为μ，用一个与水平方向成多大角度的力F拉着小木块做匀速直线运动最省力? 如图，一根长度为l的杆AB重为G，B端压在粗糙的地面上，A端用一根足够牢的轻绳斜拉在地上，绳与杆的夹角为θ．在离B端αl处有一个水平作用力F．问： (1)杆B端与地面之间的动摩擦因数至少为多大，才能维持杆静止? (2)如果B端与地面之间的动摩擦因数为μ0，那么在AB上有一点D，在AD之间不论 施加多大的水平力F，都不会破 坏AB的平衡。求D的位置。 如图,θ、m、μs已知，用多大的力F才能推动m. 例： 如图，m、μ、ω、r、v已知，求F 一个质量m＝20kg的钢件，架在两根完全相同的平行长直圆柱上，如图所示．钢件的重心与两柱等距，两柱的轴线在同一水平面内，圆柱的半径r＝0.025m，钢件与圆柱间的动摩擦因数μ＝0.20．两圆柱各绕自己的轴线作转向相反的转动，角速度ω＝40rad／s．若沿平行于柱轴的方向施力推着钢件作速度为v0＝0.050m／s的匀速运动，推力是多大?设钢件左右受光滑导槽限制(图中未画出)，不发生 横向运动． 例： 在一个与水平面成α角的粗糙斜面上放着一个物体A，它系于一个不可伸长的细绳上，绳子的另一端B通过小孔C穿出底面，如图，开始时A、C等高。当A开始缓慢下滑时，适当地拉动绳端B，使A在斜面上划过一个半圆到达C．求A和斜面之间的动摩擦因数μ． 半径为R的刚性球固定在水平桌面上，有一个质量为M的圆环状均匀弹性细绳圈，原长2πa，a＝R/2，绳圈的劲度系数为k，将绳圈从球的正上方轻放到球上，使其水平停留在某个平衡位置．考虑重力，忽略摩擦． (1)设平衡时绳圈长为2πb， ，求劲度系数k(用M、R、g表示，g为重力加速度)． (2)设k＝Mg／2π2 R，求绳圈的最后平衡位置及长度． 如图，用一根细线竖直悬挂一根长为l的均匀细木杆，置于水桶内水平面上方．当水桶缓慢上提时，细木杆逐渐浸入水中，当木杆浸入水中超过一定深度l时，木杆开始出现倾斜现象，求l已知木杆的密度为ρ，水的密度为ρ0． 一根细棒AB，A端用绞链与天花板相连，B端用绞链与另一细棒BC相连．二棒长度相等，限于在图示的竖直面内运动，且不计绞链处的摩擦．当在C端加一个适当的外力(与AB、BC在一个平面内)可使二棒静止在图所示位置，即二棒相互垂直，且c端在A端的正下方． (1)不论二棒的质量如何，此外力只可能在哪个方向范围内?试说明理由． (2)如果AB棒质量为m1，BC棒质量为m2，求此外力的大小和方向． (3)此时BC棒对AB棒的作用力的大小是多少? 又由于 得： ④ 从另一方面而言，绳中的张力由于绳的伸长而产生． T = k·2π(b-a) ⑤ 由④、⑤及b=Rsinθ，a= 得: ③ (2)当 时，由④、⑤及b=Rsinθ， 得 tgθ=2sinθ-1 此式可化为 sinθ+cosθ=2sinθcosθ=sin2θ 平方后变形为 sin22θ=1十sin2θ 因为在θ≤Π/2 的范围内，sin2θ≥0，故上式无解．事实上，这时绳圈落在桌面上，因此绳长为其原长，即2πa． 2．三力平衡必共点 例: 3．二力平衡杆，二力必沿杆 例： 如图，求每条物件的受力（忽略物件自重）. 介绍“浮心”概念 * 一．力的合成和分解： 1．共点力： 平行四边形法则； 三角形法则； 多边形法则； 正交分解法。 如图，M是帆。F垂 直于帆，F分解成F1和F2，F2被水的阻力抵消，F1使船前进。之字形前进。 2．平行力的合成和分解 （1）如图，同向平行力 （平动等效） （转动等效） (2) 反向平行力 （平动等效