规划原理及应用功课.pptVIP

规划模型的原理及应用;(最)优化:在一定条件下,寻求使目标最大(小)的决策 ; 最多的是优化方法和概率统计的方法. 优化方法共24个题，占总数的70.6%，其中整数规划4个，线性规划6个，非线性规划15个,多目标规划7个。 概率统计方法17个题，占50%。 大部分题目都可以用两种以上的方法,即综合性较强的题目有30个，占88.2%。;优化问题三要素：决策变量；目标函数；约束条件;优化模型的分类; 一、线性规划模型;线 性 规 划;三个问题;一、什么是线性规划问题？;案例 河流污染治理规划问题;案例 河流污染治理规划问题;案例 河流污染治理规划问题;案例 河流污染治理规划问题;背景资料:;;案例 河流污染治理规划问题;案例 河流污染治理规划问题;案例 河流污染治理规划问题;案例 河流污染治理规划问题;案例 河流污染治理规划问题;案例 河流污染治理规划问题;线性规划模型Linear Programming Model;通常建立LP模型有以下几个步骤：;通常建立LP模型有以下几个步骤：;线性规划的一般形式为：;线性规划模型的目标函数必须是变量的线性函数，约束条件必须是变量的线性等式或不等式。如右的问题就不是线性规划问题：;线性规划的标准形式;线性规划模型用矩阵和向量表示;线性规划模型用矩阵和向量表示（续）;线性规划问题的标准化;极小化目标函数转化为极大化;小于等于约束条件转化为等号约束;大于等于约束条件转化为等号约束;变量没有符号限制(Free)的标准化;变量小于等于0的的标准化;二、如何求解线性规划问题？;线性规划的图解;可行域的性质;基、基础解、基础可行解、极点;基、基础解、基础可行解、极点;max z=x1+2x2 s.t. x1+x2?3 x2 ?1 x1, x2 ?0;几何概念;通过有哪些信誉好的足球投注网站所有基础可行解求出最优解;可行域极点的数量;单纯形法;单纯形法;常用优化软件;MATLAB命令（help linprog）;用MATLAB优化工具箱解线性规划;3、模型：min z=cTX ;;LINDO 公司软件产品简要介绍 ;LINGO软件能求解的优化模型; LP QP NLP IP 全局优化(选) ILP IQP INLP ;一、lingo简介;Lingo:; Global optimal solution found at iteration: 4 Objective value: 218.0000 Variable Value Reduced Cost x1 14.000000 0.000000 x2 24.000000 0.000000 Row Slack or Surplus Dual Price 1 218.0000 1.000000 2 0.000000 2.200000 3 0.000000 0.1000000 4 42.00000 0.000000 ;例一;解: (1)确定变量。 用j=1,2,3,4,5分别代表第1至5年，用i=1,2,3,4分别代表项目A、B、C、D。设xij为生产单位第j年初用第i种项目的投资额，如下表所示：;(2) 年投资额＝ 年资金总额 第1年 X11+x41=100000 第2年 X12+x32+x42=(1+6%)x41 第3年 X13+x23+x43=115%x11+(1+6%)x