统原PP相关分析(上).pptVIP

第八章 相关关系分析 研究相互联系的两种以上现象间的统计规律。 第一节 相关和回归的概念和作用 1、基本概念 (1)依存关系 现象与现象之间或现象的标志与标志之间相互联系与制约的关系。①前因后果关系②互为因果关系③非直接因果关系 ★ 作为原因的变量称为自变量X，对应变量称为因变量Y。 (2)函数关系 严格的确定性的关系。给定自变量x某一数值，因变量y有确定数值与之对应。 (3)相关关系 非确定性的关系。给定自变量x某一数值，因变量y有许多数值与之对应，并分布在其平均数周围。 (4)相关分析 研究两个或两个以上随机变量之间相关程度的大小称为相关分析。 (5)回归分析 研究普通变量不同变化水平随机变量对应的变动规律，以及进行精确测定称为回归分析。 ★二、相关关系的种类 1、按涉及变量的多少分 简单相关 两变量的相关关系 复相关 三个以上变量的关系 2、简单相关按形式分 直线相关 均匀增或减 曲线相关 时增时减或时快时慢 3、直线相关按方向分 正相关 y随x的增加而增加 负相关 y随x的增加而减少 三、相关分析的基本方法 1、相关表 粗略反映相关变量的形式和程度 2、相关图 直观反映相关变量的形式和程度 3、相关系数 量化测定相关变量的密切程度。 简单相关系数 复相关系数 偏相关系数 相关指数 4、回归方程式 数学形式表达变量之间的变动关系。 一元回归 多元回归 线性回归 非线性回归 笫二节 简单相关分析 一、相关表 1、简单相关表 将自变量按顺序排列，对应列出因变量之值，成平行数列表。 表8—1 小麦亩施肥量与亩产量相关表 2、单变量分组表 将自变量分组顺序排列成表，对应列出因变量的次数和均数。 表8—2 人均收入与人均消费分组相关表 3、双变量分组表 自变量和因变量都分组，编成棋盘式表格，列出对应次数。 二、相关图 1、散点图 据成对(x，y)的资料，在直角坐标系中绘点，成散点图。 2、简单相关表直接绘制相关图 小麦施肥量和亩产量相关图 3、单变量分组相关表相关图 单项数列直接绘制，组距数列用组中值绘制。 人均收入和人均消费相关图 4、双变量分组表相关图 在每组对应格内以点代表次数。 双变量分组相关图 三、相关系数 用于测定两变量之间线性相关程度的统计指标。 皮尔生相关系数 (积差法公式) 为变量x与y的协方差 (1) r的取值在－1与十1之间，即－1≤r≤1。r＞0表示正相关，即两相关变量为同增同减的正向关系，r＜0表示负相关，即两相关变量间为一增一减的反向关系。 (2) 越接近于l，表明相关程度越高， ＝1，表示完全相关，即为函数关系； 越接近于0，表明相关程度越低， ＝0，表示不相关，即没有相关关系。 (3)当r的绝对值接近于0或等于0时，只能说明两变量间不存在直线相关关系而不能说明两变量不存在其他类型的关系。 (4)加权相关系数： … * 535 90 12 511 86 11 528 85 10 497 84 9 434 82 8 389 80 7 406 79 6 387 74 5 372 70 4 319 65 3 325 60 2 296 55 1 亩产量(公斤)Y 亩施肥量(公斤)X 单位序号 —— 52 合计 821 2 750——850 696 6 650——750 618 15 550——650 512 18 450——550 408 8 350——450 292 3 250——350 人均消费平均额(元) 村 数 按人均收入分组（元) 30 3 7 12 6 2 合计 3 2 1 ? 2——3 9 1 3 4 1 ? 3——4 11 3 5 3 ? 4——5 6 3 2 1 5——6 1 1 6——7 5—10 5—10 5—10 5—10 5—10 （元／公斤） 合计