终版平方根.pptVIP

* * * * * * * * * * 知识回顾: 0的算术平方根是0. a的算术平方根表示为: 负数没有算术平方根. 1.什么叫做算术平方根？ 一般地，如果一个正数x的平方等于a, 即 ,那么这个正数x叫做a的算术平方根。 a的算术平方根记为： 读作： “根号a”, 1、面积为9的正方形的边长是 。 3、如果 ，那么x = 。 2、如果 ，那么x = 。 3 4 0或1 49 36 16 1 ±4 ±1 ±6 ±7 0 …… 0 如果一个数 的平方等于 ，即　　= ，那么这个数 叫做 的平方根（二次方根） …… 3和-3是9的平方根，也可以说:9的平方根是±3. ±2叫做4的平方根。 ±10叫做100的平方根 22=4，（-2）2=4， 102=100，（-10）2=100， 如果一个数X的平方等于a，即X2=a，那么这个数X叫做a的平方根（二次方根） a的平方根表示为 x2 = a 符号表示 求一个数a的平方根的运算叫做开平方 例如： 平方根的性质 一个正数a有两个平方根,它们互为相反数; 0只有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根. +1 -1 +2 -2 +3 -3 1 4 9 9 4 1 -3 +3 -2 +2 -1 +1 平 方 开平方 平方与开平方的运算互为逆运算 例 1 求下列各数的平方根 1) 100 2) 3) 0.25 解: 1) 因为 ( 10 )2 =100, 2) 因为( )2= , 3) 因为( 0.5)2 = 0.25, 学以致用 所以100的平方根是 10， 所以 的平方根是 , 所以 0.25 的平方根是 0.5， 4) 的平方根是 ± 4 ( ) 1) 1.21 的平方根是 ± 1.1 ( ) 2) 9 的平方根是 3 ( ) 3) -5 是 25 的平方根 ( ) 5) 平方根是本身的数有0 ,1 ( ) √ × × × √ 例2 求下列各式的值： ± （3） 解: 随堂练习 11 -11 0.6 -0.6 64 解 （3） ± =± 随堂练习 4、3a-22和2a-3是m的两个平方根，试求m的值。 解： a的一个平方根是3，则另一个平方根是　　，a= 。 -3 9 解: 4或-2 a≤2 解: 探索3 4. 已知a、b满足