线性代数矩阵及其运算——习题课.pptVIP

线　性　代　数 第二章　矩阵及其运算 １　矩阵的定义 ２　方阵　列矩阵　行矩阵 ３　同型矩阵和相等矩阵 ４　零矩阵　单位矩阵 ５　矩阵相加 ６　数乘矩阵 ７　矩阵相乘 ８　方阵的运算 ９　一些特殊的矩阵 １０　逆矩阵 １１　分块矩阵 典　型　例　题 一、矩阵的运算 二、逆矩阵的运算及证明 三、矩阵的分块运算 第二章　测试题 测试题答案 例３ 解 方法一　用定义求逆阵 注 方法二 　　注　此法仅适用于二阶矩阵，对二阶以上的 矩阵不适用． 分析 矩阵方程 解 证 例５ 同理可得： 例 6 解 （１）根据分块矩阵的乘法，得 * * 　　两个矩阵的行数相等、列数也相等时，就称 它们是同型矩阵． 交换律 结合律 运算规律 运算规律 n阶方阵的幂 方阵的行列式 运算规律 转置矩阵 对称矩阵 反对称矩阵 幂等矩阵 正交矩阵 对角矩阵 对合矩阵 上三角矩阵 　　主对角线以下的元素全为零的方阵称为上三 角矩阵． 下三角矩阵 　　主对角线以上的元素全为零的方阵称为下三 角矩阵． 伴随矩阵 定义 相关定理及性质 　　矩阵的分块，主要目的在于简化运算及便于 论证． 　　分块矩阵的运算规则与普通矩阵的运算规则 相类似． 一、矩阵的运算 二、逆矩阵的运算及证明 三、矩阵的分块运算 例１　计算 解 解 由此得 例２