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一、库仑定律 2、叠加原理 实验还证明，真空中多 个点电荷构成的电荷体 系，两两间的作用力， 不受其它电荷存在与否 的影响。多个电荷体系 中某个电荷受到的作用 力是其余电荷与该电荷 单独存在时作用力之矢 量代数和，满足线性叠 加原理。 3、电场强度 实验证明，任何电荷在其所在空间激发出对置于其中的电荷有力作用的物理量，称为电场。由静止电荷激发的电场称为静电场。人们正是通过对电磁中电荷受力的特性认识和研究电场的。电荷之间的作用力是通过电场来传递的。因此电场对电荷的作用力可以用于定义电场。 空间某点的电场强度定义为置于该点的单位 点电荷（又称试验电荷）受到的作用力： 根据上述定义很容易得到真空中静止点电荷 q激发的电场为： 【例2.1.1】  求真空中无限长均匀直线电荷产生的电场强度。 性质2 静电场是无旋场 【例2.1.8】 有一半径为a，电荷面密度为的均匀带电圆盘，求圆盘边缘上任一点的电位。 体电荷： 面电荷： 线电荷： 式中： 若参考点在无穷远处，c=0。 引入电位函数的意义：简化电场的求解！ 3)、分布电荷体系在空间中产生的电位 求电偶极子 在空间中产生的电位和场强。 分析：先求解空间电位再求电场 解：取无限远处为电位参考点。 【例题2.1.6】 O q - q r q r + (,,) Pr qj l v － * * *第二章 静电场分析 * 第二章 静电场分析 2.1 真空中静电场的基本定律 2.2 存在电介质时的静电场 2.3 静电场中的导体与电容 2.4 静电场的边界条件 2.5 恒定电场 2.6 泊松方程与拉普拉斯方程 2.7* 标量位的多极展开 2.8* 静电场的能量与力 介绍真空、电介质和导体中静电场的基本特性，恒定电流的电场及其基本问题静电场的基本实验现象。 重、难点 静电场的基本方程(真空中和媒质中） 静电场的辅助函数——电位函数 静电场的边界条件 恒定电场分析 静电场的能量方程 主要内容及重难点 2.6 2.9 3.1 3.3 3.5 3.8 3.12 3.17 3.21 3.22 3.24 第二章作业 (11个题) 2.1 真空中静电场的基本定律 一、库仑定律 二、高斯定理 三、环路定理 真空中任意两个静止点电荷q1 和 q2 之间作用力的大小与两电 荷的电荷量成正比，与两电荷距离的平方 成反比；方向沿q1 和 q2 连线方向，同性电荷相互排斥，异性电 荷相互吸引。 1、内容 真空中介电常数 qi p Point charges Line charge distribution surface charge distribution volume charge distribution r r’ O +L -L dE 求真空中半径为a，带电量为Q的导体球在球外 空间的电场。 分析： 电场方向沿半径方向： 电场大小只与场点距离球心的距离相关 解：在球面上取面元ds，该面元在P点处产生的 电场径向分量为： 【例题2.1.2】 式中： 说明：与位于球心的点电荷Q在空间中产生的电场等效 二、高斯定理 性质1 静电场是有散矢量场 1、积分形式 物理意义：静电场 穿过闭合面S的通量只与闭合面内所围电荷量有关。 式中：S为高斯面，是一闭合曲面， Q为高斯面所围的电荷总量。 静电场高斯定理微分形式 说明：1)电场散度仅与电荷分布相关，其大小 2）对于真空中点电荷，有 或 2、微分形式 求无限长线电荷在真空中产生的电场。 解：取如图所示高斯面。 由高斯定律，有 分析：电场方向垂直圆柱面；电场大小只与r 有关。 【例2.1.3】 求电荷密度为 的无限大平面在空间产生的电场。 解：取如图所示高斯面。 由高斯定律，有 分析：电场方向垂直表面。在平行电荷面的面上大小相等。 S 【例2.1.4】 解：1) 取如图所示高斯面 在球外区域：r?a 分析：电场方向垂直于球面。 电场大小只与r有关。 半径为a的球形带电体，电荷总量Q均匀分布在球体内。 求：（1） （2） （3） 【例2.1.5】 在球内区域：r?a 2）球坐标系下的表达形式 3） 关键：高斯面的选择。 高斯面的选择原则： 用高斯定理求解电场的方法只能适用于一些呈对称分布的电荷系统。 1）场点位于高斯面上； 2）高斯面为闭合面； 3）在整个或分段高斯面上， 或 为恒定值。 3、利用高斯定理求解静电场 当A点和B点重合时： 静电场环路定理 斯托克斯公式 三、环路定理 1、静电场的保守性 物理意义：在静电场