直线平面垂直的判定及其性质讲课用.pptVIP

;;主要内容;直线与平面垂直的判定;直线和平面的位置关系; 旗杆与地面的位置关系;;思考1;;;直线和平面垂直;;如图，准备一块三角形的纸片，做一个试验：;; （1）有人说，折痕AD所在直线与桌面所在平面 上的一条直线垂直，就可以判断AD 垂直平面 ，你同意他的说法吗？;线面垂直的判定; 例1. 如图，已知 ，求证;练习3.如果两直线垂直于同一个平面,那么这 两条直线平行．(这也是线面垂直的性质定理）; 例2 已知：正方体中，AC是面对角线，BD是与AC 异面的体对角线. 求证：AC⊥BD ;;; 如图，直四棱柱 （侧棱与底面垂直的棱柱称为直棱柱）中，底面四边形 满足什么条件时， ？; 课堂练习;直线与平面垂直的判定定理可简述为;;直线与平面所成的角;线面角相关概念;;; 例2 如图，AB为平面?的一条斜线，B为斜足，AO⊥平面?，垂足为O，直线BC在平面?内，已知∠ABC=60°，?OBC=45°，求斜线AB和平面α所成的角.;;;小结;平面与平面垂直的判定;;;概念;;二面角的图示;;;上述变化过程中图形在变化，形成的“角度”的大小如何来确定 ？;;;;二面角的记号;;如何用平面角来表示二面角的大小？;二面角的平面角;;二面角的取值范围; 例1.在正方体中，找出二面角C1-AB-C的平面角，并指出大小.;练习： 指出下列各图中的二面角的平面角：;;;;; 例2 在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求二面角B1-AC-B的正切值.; 例3 如图所示，河堤斜面与水平面所成二面角为300，堤面上有一条直道CD，它与堤角的水平线AB的夹角为450 ，沿这条直道从堤脚C向上行走10m到达E处，此时人升高了多少m？ ;小结二面角的平面角的作法：;平面与平面垂直的判定;平面与平面垂直的判定; 一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直.;问题：; 建筑工人砌墙时，常用一端系有铅锤的线来检查所砌的墙面是否和地面垂直，如果系有铅锤的线和墙面紧贴，;如果一个平面经过了另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直. ;证明：设α∩β=CD，则B∈CD，; 判定定理：如果一个平面经过另一个平面的垂线，则这两个平面垂直．; 例1 如图，⊙O在平面α内，AB是⊙O的直径， PA⊥α，C为圆周上不同于A、B的任意一点，求证：平面PAC⊥平面PBC. ;证明:;例2、已知直线PA垂直正方形ABCD所在的平面，A为垂足。; 例2 在四面体ABCD中，已知AC⊥BD,∠ BAC= ∠CAD=45°，∠BAD=60°，求证：平面ABC⊥平面ACD.; 例3 如图，四棱锥P-ABCD的底面为矩形，PA⊥底面ABCD，PA=AD，M为AB的中点，求证：平面PMC⊥平面PCD.;;小结;1、证明面面垂直的方法： ;直线与平面垂直的性质;;;;;垂直于同一个平面的两条直线平行;直线与平面垂直;;小结;平面与平面垂直的性质;复习1;两个平面垂直的判定;;思考？;; 两个平面垂直的性质; 若α⊥β，过平面α内一点A作平面β的垂线a，那么垂线a与平面?具有什么样的位置关系?;结论;Ⅲ.知识应用;例1：如图，在长方体ABCD-A’B’C’D’中，;例2：如图，AB是⊙O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，平面PAC⊥平面ABC，;解题反思;;;1、平面与平面垂直的性质定理：两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。;; 例4 如图，四棱锥P-ABCD的底面是矩形，AB=2， ,侧面PAB是等边三角形，且侧面PAB⊥底面ABCD. （1）证明：侧面PAB⊥侧面PBC； （2）求侧棱PC与底面ABCD所成的角.;;小结