直线的两点式方程a.pptVIP

一、复习回顾： 前面我们学习了直线方程的哪些形式？垂直于坐标轴的直线方程怎么表示？ 点斜式： 斜截式： 垂直于x轴的直线： 垂直于y轴的直线： y-y0=k(x-x0) y=kx+b x=x0 y=y0 思考：大家都知道：两点确定一条直线！ 那么经过两个定点的直线的方程能否用“公式”直接写出来呢？ 二、问题的提出： 例如:已知两个点的坐标 P(1,2),Q(3,5). 如何求出经过P,Q两点的直线的方程？ 三、师生探究-------------直线的两点式方程 合作学习1 ： 设直线l经过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，其中 x1≠x2，y1≠y2， 则①直线l斜率是什么？ ②写出直线l的点斜式方程吗？ 结论: (1)斜率 (2)方程 写成比例式可化为_____________. 设直线l经过两点P1(x1,y1), P2(x2,y2),其中 x1≠x2，y1≠y2， 求l的方程. 展示： 结论: 方程 化成比例式为 ： (x1≠x2且y1≠y2) 此方程叫做直线的两点式方程。 探究： 1: 当x1=x2时,直线l的方程是 2: 当y1=y2时,直线l的方程是 3: 若两点是直线l与x轴的交点A(a,0),和与y轴的交点B(0,b), 其中a≠0,b≠0,则直线l的方程是怎样的？ 定义：设直线l与x轴、y轴的交点分别是(a,0), (0,b) ，则a、b分别叫做直线 在x、y轴上的截距。 x=x1 y=y1 四、小组合作学习： 1：已知三角形的三个顶点 A(-4, 0), B(2, -4)，C(0, 2)， ①求AC边所在直线的方程， ②求BC边上中线所在直线的方程。 A B x y o C M 合作学习1： 已知三角形的三个顶点 A（-4，0）， B（2，-4），C（0，2）， 求① AC边所在直线的方程 ② BC边上中线所在直线的方程。 截距式 两点式 斜截式 点斜式 适用范围 标准方程 已知条件 名称 过点 与x轴垂直的直线可表示成 ， 过点 与y轴垂直的直线可表示成 。 五、复述小结： 1)课本100页4、9、 2)练习册课后强化 作 业 * * * * *