电磁场与电磁波二.pptVIP

* * 麦克斯韦方程组 时变场 静态场 缓变场 迅变场 电磁场 (EM) 准静电场 (EQS) 准静磁场 (MQS) 静磁场 (MS) 小结： 麦克斯韦方程适用范围：一切宏观电磁现象。 静电场 (ES) 恒定电场 (SS) * 解：( 1 ) 导线中的传导电流为 忽略边缘效应时，间距为d 的两平行板之间的电场为E = u / d ，则 例2.6.1正弦交流电压源连接到平行板电容器的两个极板上，如图所示。(1) 证明电容器两极板间的位移电流与连接导线中的传导电流相等；(2)求导线附近距离连接导线为r 处的磁场强度。 C P r ic u 平行板电容器与交流电压源相接 * 与闭合线铰链的只有导线中的传导电流 ，故得 ( 2 ) 以 r 为半径作闭合曲线C，由于连接导线本身的轴对称性，使得沿闭合线的磁场相等，故 式中的S0为极板的面积，而 为平行板电容器的电容。 则极板间的位移电流为 * 例2.6.2 在无源 的电介质 中，若已知电场强度矢量 ，式中的E0为振幅、ω为角频率、k为相位常数。试确定k与ω 之间所满足的关系，并求出与 相应的其他场矢量。 解： 是电磁场的场矢量，应满足麦克斯韦方程组。因此，利用麦克斯韦方程组可以确定 k 与ω 之间所满足的关系，以及与 相应的其他场矢量。 对时间 t 积分，得 * 由 以上各个场矢量都应满足麦克斯韦方程，将以上得到的 H 和 D代入式 * 2.7 电磁场的边界条件 什么是电磁场的边界条件? 为什么要研究边界条件? 媒质1 媒质2 如何讨论边界条件? 实际电磁场问题都是在一定的物理空间内发生的，该空间包含多种不同媒质。边界条件反映了不同媒质的分界面两边的电磁场矢量满足的关系，是在不同媒质分界面上电磁场的基本属性。 物理：由于在分界面两侧介质的特性参 数发生突变，场在界面两侧也发 生突变。麦克斯韦方程组的微分 形式在分界面两侧失去意义，必 须采用边界条件。 数学：麦克斯韦方程组是微分方程组，其 解是不确定的，边界条件起定解的 作用。 麦克斯韦方程组的积分形式在不同媒质的分界面上仍然适用，由此可导出电磁场矢量在不同媒质分界面上的边界条件。 1、电磁场边界条件揭示了分界面两边电、磁场突变所遵循的规律 2、推导边界条件的依据是麦克斯韦方程组的积分形式 * 2.7.1 边界条件的一般形式 0 磁场强度 的边界条件 为表面传导电流密度。 式中： 为由媒质2－1的法向。 结论：磁场强度 在不同媒质分界面两侧的切向分量不连续，其差值恰好等于分界面上的电流面密度 * 电场强度 的边界条件 结论：电场强度 在不同媒质分界面两侧的切向分量连续。 0 * 电位移矢量 的边界条件 磁感应强度 的边界条件 结论：磁感应强度 在不同媒质分界面两侧的法向分量连续。 结论：电通密度 在不同媒质分界面两侧的法向分量不连续，其差值等于分界面上自由电荷面密度。 * 理想介质分界面上的边界条件 理想介质是无损耗媒质，其导电率为零，即： 结论：在理想介质分界面上， 矢量切向连续 在理想介质分界面上， 矢量法向连续 2.7.2 两种特殊情况下的边界条件 由电磁场边界条件一般形式，可知理想介质分界面边界条件为： 在理想介质内部和表面上，不存在自由电荷和传导电流。 * 理想导体表面上的边界条件 　理想导体是电导率为无穷大的导体 理想导体内部电场强度和磁感应强度均为零 导体表面上，一般存在自由电荷和传导电流 由电磁场边界条件一般形式，设区域2为理想导体，区域1为介质，有D2n，E2t，B2n，H2t为零，得 式中： 为导体外法向方向单位矢量 注意：理想介质和理想导体只是理论上存在。在实际应用中，若媒质导电率极小或极大，则可视作理想介质或理想导体进行处理。 理想导体 * 例2.7.1 z 0的区域的媒质参数为 , z 0 区域的媒质参数为 。若媒质1中的电场强度为 媒质2中