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07-1 六西格玛绿带培训教材 样本量 假设检验中样本量的重要性 偏移灵敏度 a风险和?风险 样本量的确定 选择样本量的重要性 如果样本量太小,则不能发现差别 如果样本量太大,则太灵敏,且资源浪费 样本选择的步骤: 1.确定需研究的响应变量 2.选择适当的统计检验方法 3.确定两类风险 4.确定需要的偏移灵敏度 5.建立或评估现有流程参数 6.确定样本量 抽样风险 1. α风险是指实际没有差异,而得出有差异的结论的风险. 1-α是H0的置信区间 β风险是指实际有差异,而没有发现差异的风险. 试验的检出功率(1-β)是探测到实际存在的差异的可能性. H0: 无差异 H1: 有差异 偏移灵敏度 1.进行实验前,首先要确定显著差异δ,(指期望的差异,有意义的差异) 2.显著差异除以标准差σ,得到偏移灵敏度δ/σ. n ~ 期望检测的差异越大,样板量越小. S δ α β 均值比较检验 单样本检验 双样本检验 1.用64盎司的盒子装冰其淋,差异不能超过3盎司 2.装冰其淋的机器的流程变异为1盎司 3.要求置信度为0.99,检出功率为0.5 0.7 0.9时样本量分别为多少? 单样板T检验和单样板Z检验的样本量对比 期望的差别越小,样板量越多, 功率越高,检出能力越强 单样本 Z 检验 检验平均值 = 零（与 ≠ 零） 计算功效的平均值 = 零 + 差值 Alpha = 0.05 假定标准差 = 1 样本 目标 差值 数量 功效 实际功效 3 2 0.5 0.988775 3 2 0.7 0.988775 3 2 0.9 0.988775 单样本 t 检验 检验平均值 = 零（与 ≠ 零） 计算功效的平均值 = 零 + 差值 Alpha = 0.01 假定标准差 = 1 样本 目标 差值 数量 功效 实际功效 3 4 0.5 0.619933 3 5 0.7 0.894714 3 6 0.9 0.982651 单样板T检验和单样板Z检验的样本量对比 1.某工程师要了解新机器的功效,现有机器的响应平均值为5,标准差为1 2.如果新机器的响应均值比现有机器大过3,他将建议购买.考虑到投资的成本,他希望投资失误的风险限制在0.5%内. 3.检出能力为0.5 0.7 0.9 时样本量分别为多少? 双样板T检验 双样本 t 检验 检验平均值 1 = 平均值 2（与 ≠） 计算平均值 1 的功效 = 平均值 2 + 差值 Alpha = 0.005 假定标准差 = 1 样本 目标 差值 数量 功效 实际功效 3 4 0.5 0.535400 3 5 0.7 0.774705 3 6 0.9 0.908031 样本数量是指每个组的。 1.某高层管理人员想评估本地员工的Six Sigma意识水平,他想知道是否他的员工至少有50%的人了解Six Sigma理念,如果低于45%,他将推进培训计划. 2.要求α =0.05, β =0.15,样本量应为多少? HO≥50% H150% 期望差别为5% 单比率检验 单比率检验 检验比率 = 0.5（与 0.5） Alpha = 0.05 样本 备择比率 数量 目标功效 实际功效 0.45 717 0.85 0.850373 1.他想评估新的培训计划的有效性 2.培训前的水平为40%,若水平上升了至少30%,则认为培训有效. 3.要求α =0.05, β =0.15,样本量应为多少? HO≥70% H170% 双比率检验 双比率检验 检验比率 1 = 比率 2（与 ） 计算比率 2 的功效 = 0.7 Alpha = 0.05 样本 比率 1 数量 目标功效 实际功效 0.4 39 0.85 0.857175 样本数量是指每个组的。 1.六西格玛意识水平的评估，样本量为25人. 2.评估结果显示意识水平为60%. 3.双比率检验没有发现差异(相对于40%). 4.没有发现显著差异是由于样本量不够的可能性有多大? 双比率检验 功效和样本数量 双比率检验 检验比率 1 = 比率 2（与 ） 计算比率 2 的功效 = 0.7 Alpha =