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求γ和 kg 讨论 曲线讲解 第六章 控制系统的校正与设计 校正： 第一节 系统校正的一般方法 第二节 控制系统的工程设计方法 在系统中附加一些装置改变系统 的结构，从而改变系统的性能。 第六章 控制系统的校正与设计 第一节 系统校正的一般方法 系统校正的方法主要包括串联校正和反馈校正。一般说来，串联校正比较简单。反馈校正能改变系统中某环节的结构，还能减小某些参数对系统性能的影响，但反馈校正的设计往往需要一定的实践经验。本章仅讨论串联校正。 第六章 控制系统的校正与设计 G0 (s) Gc (s) 串联校正结构图： R(s) C(s) Gc(s) Go(s) _ —串联校正装置的传递函数 —系统固有部分的传递函数 第一节 系统校正的一般方法 一、串联超前校正 二、串联滞后校正 串联校正装置的设计是根据系统固有部分的传递函数和对系统的性能指标要求来确定的。 三、串联滞后—超前校正 四、PID控制器 K=10时： 求γ和 h例 已知开环传递函数为， ， ① 若 求γ和 kg。 ② ， 0.456s+1 0.114s+1 ③ 若开环传递函数改为， k K=0.863时： 误差会变大 K减小 类似于 原系统 (k=10) 加超前 校正网络 原系统 (k=0.863) 一、串联超前校正 (1) 无源超前校正装置 1．超前校正装置 uc R1 ur c + - - + R2 第一节 系统校正的一般方法 传递函数为: Gc (s) = 1+aTs a(1+Ts) T = R1R2 R1+R2 C a = R1+R2 R2 1 为了补偿开环放大倍数1/α1对稳态精度的影响，再增加一放大倍数为α的放大环节，这样校正装置的传递函数为： Gc (s) = 1+aTs a(1+Ts) × a 1+aTs 1+Ts = 对数频率特性曲线： aT 1 ω1 = T 1 ω2= φ(ω) = tg -1aωT – tg –1ωT 因为α 1 φ (ω) 0 ω ω2 时 L(ω)=20lgωaT–20 lgωT = 20lg a 0 L(ω) ω 20lgα ω φ(ω) 10lgα 0 ω2= T 1 ω1= aT 1 φm ωm 超前校正装置： 具有超前的相频特性 在ω=ωm处出现了 最大超前相角 第一节 系统校正的一般方法 幅相频率特性曲线： 0 Im Re ω=∞ 1 α α+1 2 φm ω=0 1+aTs 1+Ts = G(s) 令 dφ(ω) dω = 0 得 = T 1 · αT 1 ωm = T 1 a 最大超前相角出现在两个转折频率的几何中点。 从乃氏图可得最 大超前相角： = a – 1 a + 1 φm= sin-1 α – 1 α + 1 1+ sinφm 1 – sinφm a = 则： (a–1)/2 1+(a–1)/2 sinφm= 第一节 系统校正的一般方法 (2) 有源超前校正装置 第一节 系统校正的一般方法 R1 uc C R3 ur - Δ ∞ + + R2 Gc (s) = R3[1+(R1+R2)Cs] R1(1+R2Cs) 1+τs 1+Ts =Kc 传递函数为: 式中: T=R2C Kc= R3 R1 τ=(R1+R2)C 令: aT=τ 则: a= aT T = R2 R1+R2 Kc=1 1 Gc (s)= 1+aTs 1+Ts